91. 解码方法

91. 解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)
  注意，消息不能分组为  (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

动态规划

• dp[i]表示s中的前i个字符串解码的最大数目。
• 更新方程：因为解码规则可以是个位数或者十位数，因此dp[i]与前两个状态有关，判断个位数或十位数是否合法即可。
• 注意：个位数不能为零，十位数要大于等于10小于等于26。

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        // dp[i]表示 前i个的映射方法
        // dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        int n = s.size();
        if(s[0] == '0')
            return 0;
        if(n == 1){
            return 1;
        }

        vector<int> dp(n, 0);
        // 边界条件
        dp[0] = 1;
        dp[1] = !(s[1] - '0' == 0);
        int tmp = (s[0] - '0')*10 + s[1] - '0';
        if(tmp >= 10 && tmp <=26)
            dp[1]++;
        
        for(int i = 2; i < n; ++i){
            int cur = s[i] - '0', pre = s[i-1] - '0';
            if(cur > 0)
                dp[i] += dp[i-1];
            int num = pre*10 + cur;
            if(num >= 10 && num <= 26)
                dp[i] += dp[i-2];
        }

        return dp[n-1];
    }
};