5. 最长回文子串

5. 最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

动态规划

• 本题最重要的是思考dp数组代表的是什么含义，\(dp[i][j]\)是布尔类型，代表从\(s[i...j]\)是否为回文串。更新规则是：
  - \(dp[i][j] = dp[i+1][j-1] && s[i] == s[j].\)
• 如何维护这个dp数组也是关键，外层循环值可以称作偏置offset，内层循环是字符串开始起点。这样的好处是可以保证，当前的更新公式是满足要求的，即\(dp[i+1][j-1]\)要在\(dp[i][j]\)之前进行过更新。

string longestPalindrome(string s) {
        // 动态规划
        // dp[i][j]，表示从i到j的字符串是否为回文串
        int n = s.size();
        if(n <= 1)
            return s;
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));
        string ans = s.substr(0,1);
        for(int l = 0; l < n;++l){ // 偏置，offset
            for(int i = 0; i+l < n; ++i){ // 左起点
                int j = i + l;
                if(l == 0)
                    dp[i][j] = 1;
                else if(l == 1) 
                    dp[i][j] = (s[i] == s[j]);
                else 
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] && (s[i] == s[j]);
                if(dp[i][j] && ans.size() < l+1){
                    ans = s.substr(i,l+1);
                }
            }
        }
        return ans;
    }