acwing-K倍区间

给定一个长度为 NN 的数列，A1,A2,…ANA1,A2,…AN，如果其中一段连续的子序列 Ai,Ai+1,…AjAi,Ai+1,…Aj 之和是 KK 的倍数，我们就称这个区间 [i,j][i,j] 是 KK 倍区间。

你能求出数列中总共有多少个 KK 倍区间吗？

输入格式

第一行包含两个整数 NN 和 KK。

以下 NN 行每行包含一个整数 AiAi。

输出格式

输出一个整数，代表 KK 倍区间的数目。

数据范围

1≤N,K≤1000001≤N,K≤100000,
1≤Ai≤1000001≤Ai≤100000

输入样例：

5 2
1
2
3
4
5

输出样例：

6

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=100010;

int n,k;
LL a[N],s[N];
LL cnt[N];         //存相同余数的数组

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
    
    LL res=0;
    cnt[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        res+=cnt[s[i]%k];
        cnt[s[i]%k]++;//余数相同的加一
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}