acwing-马蹄铁

尽管奶牛贝茜发现每个平衡括号字符串都很美观，但她特别喜欢被她称为“完全”平衡的括号字符串----一个由 ( 构成的字符串后接一个长度相同的 ) 构成的字符串。

例如：

(((())))

有一天，当贝茜穿过牛棚时，她发现地面上有一个 N×NN×N 的马蹄铁矩阵。每个马蹄铁的方向都看上去像 ( 或 )。

从矩阵的左上角开始，贝茜希望四处走动以拾起马蹄铁，使得她捡起的马蹄铁按顺序构成的括号字符串是完全平衡的。

请计算她能得到的最长完全平衡括号字符串的长度。

每一步中，贝茜可以沿上下左右四个方向移动。

她只能移动到包含马蹄铁的方格区域内，当她进入该区域时就会拿起那里的马蹄铁，并无法再次回到该位置（因为该位置没有马蹄铁了）。

她首先拿起的是左上角的马蹄铁。

由于她拿起的马蹄铁要形成一个完全平衡的字符串，因此她可能无法将所有马蹄铁都拿起来。

输入格式

第一行包含整数 NN。

接下来 NN 行，每行包含一个长度为 NN 的括号字符串，用来表示括号矩阵。

输出格式

输出她能得到的最长完全平衡括号字符串的长度。

如果无法得到完全平衡括号字符串（例如，左上角马蹄铁形如 )），则输出 00。

数据范围

2≤N≤52≤N≤5

输入样例：

4
(())
()((
(()(
))))

输出样例：

8

样例解释

贝茜的移动步骤如下：

1())
2)((
345(
876)

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N=10;

int n;
char g[N][N];
bool st[N][N];
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
int ans;

void dfs(int x,int y,int l,int r)
{
    st[x][y]=true;
    if(l==r)
    {
        ans=max(ans,l+r);
        st[x][y]=false;//恢复现场
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
        if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<n&&!st[a][b])
        {
            if(g[x][y]==')'&&g[a][b]=='(') continue;
            if(g[a][b]=='(') dfs(a,b,l+1,r);
            else dfs(a,b,l,r+1);
            
        }
    }
    st[x][y]=false;
     
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",g[i]);
    
    if(g[0][0]=='(') dfs(0,0,1,0);
    cout<<ans<<endl;
    
    return 0;
}