用欧拉公式推导三角函数所有公式包括 倍角公式-半角公式-和差化积-积化和差

主要思路:从欧拉公式推证得四条积化和差公式,得到了三角函数中加减乘除的转换基础,之后的证明就非常简单了.

1我们首先从欧拉公式推出sinx和cosx

2再推出积化和差的四个基本公式

积化和差的具体推导只是一个非技巧性的推证

3有了积化和差,倍角公式就轻而易举地推得

4基于积化和差推,导出和差化积公式

5基于积化和差公式,推出差角公式

6基于积化和差公式,推出降角/降幂公式

7基于降角降幂公式,推出tanx相关的倍角公式,半角公式,万能公式和差角公式