[MIT6.006] 22. Daynamic Programming IV: Guitar Fingering, Tetris, Super Mario Bro. 动态规划IV：吉他指弹，俄罗斯方块，超级玛丽奥

之前我们讲到动态规划五步中有个Guessing猜，一般情况下猜有两种情况：

• 在猜和递归上：猜的是用于解决更大问题的子问题；
• 在子问题定义上：如果要猜更多，就要增加更多子问题。

下面我们来看如果像背包问题那样子问题比较多，该怎么去解决？

 

一、Piano / Guitar Fingering

给定n个按键，找到每个键应该用哪只手指去按。假设有F个手指，刚开始手指f按在p键上，如果转移到用手指g按键q，这个转移难度为定义为d(p, f, q, g)。

动态规划的解决思路如下（红叉内的内容是因为只考虑了一个子问题而报错）：

上面是“单次按键只能按一个键”，但实际上，单次按键会要同时按多个键或弦，这该怎么办呢？方法如下图所示：

 

二、俄罗斯方块

如果你玩俄罗斯方块有下列前提，你该如果用动态规划去设计算法？结果如下图：

 

 

三、超级玛丽奥

在超级玛丽奥上，动态规划的子问题就更多了，需要考虑最小化时间，最大化分数，最大化玛丽奥速度等，解决思路讲师没给出来，但方法都八九不离十，这里我就没进行深入了解了，后续有兴趣可以深入了解看看。