称重问题

给定天平，问要称重 1 -  N  N种不同的质量，最小需要多少种砝码？

　　1.砝码只允许放在天平的一端

　　2.砝码允许放在天平的两端

 

解答：

　　情况1 类似求 x 位 原码 能表示 的数的范围

　　情况2类似求x位 补码 能表示 的数的范围

      情况1和2 能表示 的最大范围的数为 2^x-1

　　依题意知 

　　　　2^x-1=N

             得x=log₂N+1