MLE

在参数估计时，经常采用MLE，也就是$L = \prod{ P(X = x_i) }$。

比如我们测试一下学校中的人口数量，完全可以采用MLE的方式进行评估，而MLE必须确定下statistical model，当其不定时，我们可以采用$G-test$进行评估。

$$\ln{(\frac{L(\theta)}{L(\hat{\theta})})} = \sum{x_i ln{\frac{e_i}{x_i}}}$$，其中$\theta, e_i$代表无误差估计情形下的参数与 $i$ 出现的次数，而$\hat{\theta}, x_i$则是MLE估计下的情形，这样应用 

$$G = -2 \times \sum{x_i ln{\frac{e_i}{x_I}}} = \sum{x_i ln{\frac{x_i}{e_i}}}$$ 作为逼近程度的评价，可以注意到$0 \leq x_i$，而$e_i > 0$，且对于$xln(x)$ 求解 0 极限得 0，从而只需要统计 $x_i > 0$ 项即可。

这样我们在不知道要怎样估算一个数据集，进而给出预测时，可以采用多个模型尝试拟合，得出一个合理的估计。

当然我们也可以采用ML中常用的梯度下降法。

应用 $G-test$ / 其他估价函数 进行迭代进而得到极小值，相对于本方法更加普适，但效果以及简介度并不如MLE。