随笔分类 -  组合数学

摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497解题思路：将满足条件的一组x,z,y都除以G,得到x‘，y',z',满足条件gcd(x',y',x') = 1,同时lcm(x',y',x') = G/L.特判，当G%L ！= 0 时，无解。然后素数分解G/L，假设G/L = p1^t1 * p2^t2 *````* pn^tn。满足上面条件的x,y,z一定为这样的形式。x' = p1^i1 * p2^i2 *```* pn^in.y' = p1^j1 * p2^ 阅读全文

摘要：首先从所有的点中选3个点用来画三角形，一共有ans = C（(n+1)*(m+1),3）种，然后减去三点共线的情况，三点水平和垂直共线很好考虑,ans -= (n+1)*C(m+1,3)ans -= (m+1)*C(n+1,3).然后针对斜线的情况，用枚举法。先考虑如下的情况：假设有一条过原点（0，0）和点（x0,y0）的线段,其中x0,y0均为正整数，那么这条线段上有多少个整数点呢。整数点就是坐标为(x,y)的点,其中x,y均为整数 。答案上gcd(x0,y0)+1,下面证明：这条线段的方程如下：y = k * x ,其中k = y0/x0. (x>=0 && x =0 阅读全文