P2949 [USACO09OPEN] Work Scheduling G 题解

注意到反悔贪心的题基本没怎么做过。

P2949 [USACO09OPEN] Work Scheduling G

思路

注意到这是一个二维的东西，因此可能先去想 DP。但是注意到限制（时间）与贡献是独立的，因此考虑去扫时间而去维护贡献。

更准确地说，这个实际上就是一个类似 DP 的过程，但是转移只能从上一个时间转移过来。因此考虑反悔贪心的过程。

我们将每个物品挂在截止时间，这样当我们扫到一个物品，我们就直接判断其是否可以塞进当前的选的集合里面。如果当前没有更优的可以塞，那么以后也一定不可以，否则就一定可以。考虑用小根堆维护上述过程即可。

code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,ans=0,dm=0,l=1,r=1;
struct node
{
	ll d;//时间 
	ll p;//利润 
} a[100005];
bool cmp(node x,node y)
{
	if(x.d!=y.d) return x.d<y.d;
	else return x.p>y.p;
}
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i].d>>a[i].p;
		//dm=max(dm,a[i].d);
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i].d<=q.size())
		{
			if(a[i].p>q.top())
			{
				ans-=q.top();q.pop();
				q.push(a[i].p);
				ans+=a[i].p;
			}
		}
		else
		{
			q.push(a[i].p);
			ans+=a[i].p;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}