“填充书架”问题分析处理

对于“填充书架”这个问题，我们可以假设有一系列的书籍，每本书有一个宽度，我们需要将这些书放在书架上，使得相邻书籍之间的空隙最小化。我们可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示前i本书的最优排列方式。 下面是一个简化的C++代码示例 #include #include #include using namespace std; int minSpaceWasted(vector& books, int书架容量) { int n = books.size(); vector dp(n+1, 0); vector<vector> right(n+1, vector(书架容量+1, 0)); // 状态转移方程：dp[i] = max(dp[i], dp[j-1] + max(right[j], books[i-1])) for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = 1; j <= 书架容量; ++j) { if (j >= books[i-1]) { right[i][j] = max(right[i-1][j], right[i-1][j-books[i-1]] + books[i-1]); } else { right[i][j] = right[i-1][j]; } dp[i] = max(dp[i], right[i][j]); } } // 最终结果为书架容量减去dp[n]，因为dp[n]是所有书的最大宽度和 return 书架容量 - dp[n]; } int main() { vector books = {1, 2, 3, 4, 5}; int shelf_width = 6; cout << "Minimum wasted space: " << minSpaceWasted(books, shelf_width) << endl; return 0; }