洛谷 P1029 最大公约数和最小公倍数问题

洛谷 P1029 最大公约数和最小公倍数问题

题意

给你两个数a，b，让你求有多少对数，他们的最大公约数是a，最小公倍数是b。

解题思路

首先，要知道\(a*b\)等于满足条件的两个数的乘积，因此我们可以让 $ i $ 从1开始（另一个数是\(a*b/i\)）进行遍历，如果第二个数能够被整除，并且这两个数最大公约数是a，那么就是满足条件的两个数。

还有一个思路是说我们可以从a开始遍历，每次加a，另一个数也和上面求法一样。因为最小的数一定是从a开始的。

这样代码就很容易写出来了。

代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
	int x, y, tmp, ans=0;
	scanf("%d%d", &x, &y);
	tmp=x*y;
	for(int i=1; i<=y; i++)
	{
		if(tmp%i==0 && __gcd(i, tmp/i)==x)
		{
			ans++;
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
 }