Alkaid~

摘要： A.Browser Games 题目链接 Browser Games 简要题解 这道题卡空间，因此处理起来需要多费功夫。 我们先考虑不卡空间的话，该怎么做。 不难想到，首先要对所有串建一棵$Trie$树，然后在$Trie$树上维护一些东西。 具体地说，我们先将所有字符串染成黑色，然后第$i$天会把第 阅读全文

摘要： B.Up the Strip 题目链接 Up the Strip 简要题解 我们可以自然地设出状态$F[i]$，表示有多少种方案能移动到$i$。 假设我们现在已经得到了$F[i]$的值，考虑从$i$处继续往下走。 对于第一种操作，实际上是将$F[1]$~$F[i-1]$全部加上$F[i]$，我们可以 阅读全文

摘要： D2.Mocha and Diana (Hard Version) 题目链接 Mocha and Diana (Hard Version) 简要题解 我们从$D1$解法中已经知道了，能连边就连边，是一种合法方案。 这里无法直接枚举所有的边，所以我们考虑换一种方法。 首先还是要维护两个并查集，然后我们 阅读全文

摘要： 二维曲线 1.\(plot(x)\) 若$x$内为实数，则该函数以向量下标为横坐标，向量内对应的值为纵坐标绘制折线。 若$x$内为复数，则该函数以实部为横坐标，虚部为纵坐标绘制折线。 2.\(plot(x,y)\) 若$x$和$y$为两个长度相等的向量，则它们分别对应$x$坐标和$y$坐标，将绘制出 阅读全文

摘要： 行间数学公式编号 在$equation$环境下编辑，末尾加上label标签，引用时用\cref{eq:energy}命令 \begin{equation} E=mc^2 \label{eq:energy} \end{equation} 插入图片 使用[H]命令来固定图片位置，防止浮动。 使用\lab 阅读全文

摘要： C.Cells 题目链接 Cells 简要题解 这个题首先需要用到LGV引理，引理的具体内容此处不加讨论。 我们根据LGV引理得到，所要求的答案就是下面那个行列式： \[ \left| \begin{array}{cccc} C_{a_1+1}^1 & C_{a_1+2}^2 & \cdots & 阅读全文

摘要： (具体题解慢慢完善) A.Coloring Roads 题目链接 Coloring Roads 简要题解 这道题看起来挺可做，因为约束条件挺强的，每次都是染色从某个点到根的一条路径。 不如做一个大胆猜想：每次需要修改的路径上均摊只有大约$logn$种不同的颜色。 既然是维护树上路径，我们不难想到树链 阅读全文

摘要： D.Ezzat and Grid 题目链接 Ezzat and Grid 简要题解 对于这一题，我们不难想出一个$O(n^2)$的$Dp$：设$F[i]$表示，使前$i$行合法，且留下第$i$行的最小代价。 那么转移的话，就是枚举一个合法的$j$，使得第$i$行和能够和第$j$行相邻，并将中间的行全 阅读全文

摘要： D.OR 题目链接 OR 简要题解 仔细观察可以发现 $$c_i-b_i=(a_{i-1}+a_i)-(a_{i-1}|a_i)=a_{i-1} & a_i $$ 那么我们令$d_i=c_i-b_i=a_{i-1}&a_i$，再令$e_i=d_i\bigoplus b_i=a_{i-1}\bigop 阅读全文

摘要： B.xay loves monotonicity 题目链接 xay loves monotonicity 简要题解 不难看出这是一道维护序列信息的数据结构题。 我们需要支持单点修改$A$序列，区间修改$B$序列，以及区间查询一个特殊的值。 具体地说，对于一个询问，我们要取出序列$A$在这个区间内，包 阅读全文

摘要： B.Bipartite Blanket 题目链接 Bipartite Blanket 简要题解 我们发现，一个点集合法，当且仅当存在一组匹配边，使得这组匹配边覆盖了点集中所有的点，注意并不要求恰好覆盖！ 既然不要求恰好覆盖，那么我们就可以对左右两边的点分开考虑。 假设我们现在在左边选了一个点集$A$ 阅读全文

摘要： C.Delete Edges 题目链接 Delete Edges 简要题解 这是个构造题，官方给出的构造只有一种，而且证明过程很复杂。 先说结论：输出所有满足$i+j+k=n$和$i+j+k=2*n$的无序三元组$(i,j,k)$ 此处只证明该方案不会重复删边。 如果出现了重复删边的情况，那么必然是 阅读全文

摘要： C.Cheating and Stealing 题目链接 Cheating and Stealing 简要题解 先来解释一下题目想要我们做什么：枚举一个$i$，表示比赛的$winning$ \(point\)，然后计算$f_i(S)$。 正常情况，一局乒乓球比赛的$winning$ $point$是 阅读全文

摘要： D.Integers Have Friends 题目链接 Integers Have Friends 简要题解 我们首先要发现这样一个性质：如果$a_i$ \(\equiv\) \(a_j(mod\) \(m)\)，那么$a_i-a_j$ \(\equiv\) \(0(mod\) \(m)\) 对于 阅读全文

摘要： E.Boring Segments ##题目链接 Boring Segments 简要题解 本题要求取出一些线段覆盖整个区间，代价是取出线段中最大权值与最小权值的差。 我们把线段按照权值从小到大排序，那么肯定有一个最优方案，是取出序列中连续的一些线段覆盖整个区间。 于是我们可以枚举最终方案的最小权值 阅读全文

摘要： D.Contest Strategy 题目链接 Contest Strategy 简要题解 大家都明白，这大概率是一个$n^3$的Dp题或数学题，不过知道了这个也不是很好想。 观察题目，我们不难发现，可以对每一个$t_i$单独计算贡献，只要知道它是第几个被切掉的题。 因为从它被切掉开始，后面的每一道 阅读全文

摘要： D.Yet Another Sorting Problem ##题目链接 Yet Another Sorting Problem 简要题解 假设没有$n$和$m$的限制，可以在排列内交换任意两个数的位置，该怎么做？ 我们将$i$和$p_i$连边，得到了一张$n$个点$n$条边的图(允许重边自环)，且 阅读全文

摘要： B.Sample Game 题目链接 Sample Game ##简要题解 我们发现，只要确定了每一个数出现了多少次，就可以唯一确定当前的一个合法序列，也就是递增序列。 我们不知道这个合法序列的最终长度，但是这个最终长度肯定大于当前长度。 因此我们可以设$F[i]$表示最终长度大于$i$的概率，那么 阅读全文

摘要： B.Black and white 题目链接 Black and white ##简要题解 我们不难发现，只需要对$n+m-1$个格子进行染色，就可以将整个棋盘染成黑色。 我们把当前的黑格子聚在一起，形成一个$i$行$j$列的矩阵，那么染一次色，就会使这个矩阵的行加一，或列加一。 初始我们染一次色， 阅读全文

摘要： E 简要题意 给定一个长度为n的排列$p_i$，令$a_i=i$，询问有哪些合法的k值，使得当$a_i$向右移动k次后，再经过不超过m次的交换，能够变成$p_i$。 交换指的是排列中任意两个位置中数值的交换。 举例说明向右移动：设$a_i$=[1,2,3,4,5,6]，则$a_i$向右移动1次得到[ 阅读全文