算法笔记-----最优二叉树--prim算法

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// Created by alim on 2017/12/21.
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#include "iostream"
#include "algorithm"

using namespace std;
const int INF = 0x3fffffff;//表示无穷大
const int N = 100;//节点最大值
bool s[N];//节点的集合
int closest[N];//最近点数组
int lowcost[N];//最小权值数组

void Prim(int n,int u0,int c[N][N]){
    /**
     * 顶点个数n，开始节点u0，带权邻接矩阵c【n】【n】
     * 如果s[i]==true,说明顶点i已加入集合（最小生成树）;否则属于集合V-U
     * 最后结果为lowcost
     */
    s[u0]=true;
    int i,j;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (i != u0) {//除u0之外的其他顶点
            lowcost[i] = c[u0][i];//u0到其他顶点的距离
            closest[i] = u0;//最近点初始化为u0
            s[i] = false;
        } else {
            lowcost[i]=0;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int temp = INF;
        int t=u0;
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {//在集合V=U中寻找最近的点
            if ((!s[j]) && (lowcost[j] < temp)) {// !s[j] 表示j节点属于集合V-U
                t = j;
                temp = lowcost[j];
            }
        }
        if (t == u0) {
            break;//找不到t，跳出循环
        }
        s[t] = true;
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {//更新lowcost  closest
            if ((!s[j]) && (c[t][j] < lowcost[j])) {
                lowcost[j] = c[t][j];
                closest[j] = t;
            }
        }
    }
}

int main(){
    int n;//用户输入的节点数
    int u0;//开始节点
    int c[N][N];//邻接矩阵
    int m;//边数m
    int u,v,w;

    cout << "输入节点数n和边数m：" << endl;
    cin >> n >> m;
    int sumcost = 0;//总权值
    //初始化邻接矩阵
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            c[i][j]=INF;
        }
    }
    cout << "请输入节点u，v  以及权值 w：" << endl;
    for (int k = 1; k <= m; ++k) {
        cin >> u >> v >> w;
        c[u][v]=c[v][u]=w;
    }
    cout << "请输入任一节点u0：" << endl;
    cin>>u0;

    //计算最后的lowcost的总和，即为结果
    Prim(n,u0,c);

    cout << "数组lowcost的内容为：" << endl;
    for (int l = 1; l <= n; ++l) {
        cout<<lowcost[l]<<" ";
    }
    cout << endl;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sumcost += lowcost[i];
    }
    cout << "最短路径为：" << sumcost << endl << endl;
    return 0;
}