diff算法学习-cnblog

diff算法学习

diff在linux、git中都可以经常被看到，用来对比文件差异，特别是用过git的同学，对此肯定深有体会，那他究竟是如何做到的呢？

这里有一张github上面的图：

红色部分是删除部分，绿色部分是增加部分，剩下没有标记的则是没有改变部分。

在设计这个diff算法时，我们尽量遵循下面约定（从上到下优先级递增）：

1. 每个操作部分总是尽可能成块；
2. 删除操作在增加操作之前；
3. 整个操作尽可能少；

下面我们主要学习Myers Diff算法。

这还和算法比赛中的最短编辑距离不同，本质都是使用动态规划，但是Myers Diff算法使用了一定的启发式操作，用来平衡检查差异程度和生成速度。

Git Diff 算法详解：Myers Diff Algorithm-腾讯云开发者社区-腾讯云

场景	推荐算法	原因
Git diff、文件对比	Myers	文件通常差异小，速度快
DNA 序列比对	Myers 或 专业算法	序列长，差异可能大
拼写检查（短词）	经典 DP	实现简单，长度短
文本编辑器 diff	Myers	交互式需要实时响应
计算最短距离值	DP 或 Myers	两者都能，看需求

所以对于长序列，我们还是不能使用传统的DP算法来写，但是对于长度较短和快速开发时，我们可以选择使用DP。

最经典的就是Leetcode上的编辑距离那道题，就是使用的动态规划。

	DP	Myers
最好情况	O(N×M)	O(D²) ⚡
最坏情况	O(N×M)	O(N×M)
空间	通常 O(min(N,M))	O(N+M) ⚡
输出	需要额外处理	天然输出 ⚡
适用	短序列、小规模	长序列、版本控制 ⭐

72. 编辑距离 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

给定两个字符串\(a\)和\(b\)，我们要用最少的字符操作次数，将字符串\(a\)转换为字符串\(b\)。这里所说的字符操作共有三种：

• 删除一个字符；
• 增加一个字符；
• 将一个字符替换成另一个字符；

其实默认还有一种操作就是保持不变。

因为字符串的长度都小于等于500，所以我们有很大的操作空间。

状态定义：\(dp[i][j]\)表示考虑到\(a\)的前\(i\)个字符，\(b\)的前\(j\)个字符时，通过三种操作使得他们相同的最小操作次数；

转移方程：我们先考虑当前\(dp[i][j]\)，他可以由什么转移过来呢？如果是删除一个字符\(a\)的最后一个字符，那么就是\(dp[i][j]=dp[i-1][j]+1\)，也就是\(a[1\dots i-1]=b[1\dots j]\)，那么此时对于\(a[i]\)就是多余的，我们把它删了；如果是增加一个字符，那么就是\(dp[i][j]=dp[i][j-1]+1\)，也就是\(a[1\dots i]=b[1\dots j-1]\)，现在增加一个\(b[j]\)在末尾；如果是替换，那么简单，\(dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1\)，也即将\(a[i]\)替换成\(b[j]\)即可，但是如果\(a[i]=b[j]\)，那么这个替换操作就是不用的。

综上：\(dp[i][j]=\min{(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+[a[i]\ne b[j]])}\)。

初始化：\(dp[i][0]=i,dp[0][j]=j\)。

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        auto& a=word1,&b=word2;
        int n=a.size(),m=b.size();
        a=" "+a;
        b=" "+b;
        vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1,0));
        for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=i;
        for(int j=1;j<=m;j++) dp[0][j]=j;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                dp[i][j]=min({dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+(a[i]!=b[j])});
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};

其实处理一般的最短距离，我们只需要按照这样去实现就好。剩下的Meyer Diff算法我只是看了一下，还没有具体去自己写代码，等后面补一下。

大致原理是这样的：

常见的diff算法都是按照行为最小单位去处理的，我们把每一行算一个哈希值，作为这一行的指纹，这样对于新旧文件，我们就得到了两个序列，之后便是使用算法来处理了，直接使用dp主要是复杂度比较高，是\(O(nm)\)的，相对来说不够优秀，后面的其他算法主要思想都差不多，主要是启发式的策略可能不同。

后面可以自己实现一下这个算法，看一下效果。