Bzoj 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

题目链接：

　　2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

解题思路：

　　刚开始做的是Whuoj Problem 1551 - E - Pairs，用hash离散化复杂度O(n*m)，感觉会Tle，不死心就尝试了一下，果然华丽丽的T了。

　　然后搜了一下，发现了莫队算法，感觉莫涛聚聚真是一个人才。啧啧啧啧~

　　莫队算法是一个用数组就可以轻易实现的神奇数据结构，可以处理一类无修改的离线区间查询问题(PS:暂时还没有遇到莫队解决更新区间查询的问题)

　　莫队算法可以在O(1)，实现[l, r]到[l, r±1] / [l±1, r]的转移，然后我们就可以对所有查询分sqrt(n)块，把每个查询所在的块号当做第一关键字，右端点作为第二关键字升序排列。

　　然后进行状态转移即可。

　　时间复杂度O(n*sqrt(n))：当i与i+1在同一个块内，则L最多移动sqrt(n),R最多移动n，所以复杂度为O(n*sqrt(n)).

　　　　　　　　　　　　　　当i与i+1不在同一块内，则L最多移动2*sqrt(n),R最多移动n，复杂度为O(n*sqrt(n)).

 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn = 500010;
 8 typedef long long LL;
 9 struct node
10 {
11     LL r, l, index;
12 }q[maxn];
13 LL a[maxn], vis[maxn], ans[maxn][2];
14 LL n, m, lb;
15 bool cmp (node a, node b)
16 {
17     if (a.l/lb == b.l/lb)
18         return a.r < b.r;
19     return a.l < b.l;
20 }
21 LL gcd (LL a, LL b)
22 {
23     return b?gcd(b, a%b):a;
24 }
25 int main ()
26 {
27     while (scanf ("%lld %lld", &n, &m) != EOF)
28     {
29         for (int i=1; i<=n; i++)
30             scanf ("%lld", &a[i]);
31         for (int i=0; i<m; i++)
32         {
33             scanf ("%lld %lld", &q[i].l, &q[i].r);
34             q[i].index = i;
35         }
36         lb = sqrt (1.0*n);
37         sort (q, q+m, cmp);
38         memset (vis, 0, sizeof(vis));
39         LL res, l, r;
40         res = 0;
41         l = r = 1;
42         vis[a[1]] ++;
43         for (int i=0; i<m; i++)
44         {
45             while (r < q[i].r)
46             {
47                 r ++;//C(2,n+1) = C(2,n)+n
48                 res += vis[a[r]];
49                 vis[a[r]] ++;
50             }
51             while (r > q[i].r)
52             {
53                 vis[a[r]] --;
54                 res -= vis[a[r]];
55                 r --;
56             }
57             while (l < q[i].l)
58             {
59                 vis[a[l]] --;
60                 res -= vis[a[l]];
61                 l ++;
62             }
63             while (l > q[i].l)
64             {
65                 l --;
66                 res += vis[a[l]];
67                 vis[a[l]] ++;
68             }
69             LL mu = (q[i].r - q[i].l + 1)*(q[i].r - q[i].l)/2;
70             if (!res)
71             {
72                 ans[q[i].index][0] = 0;
73                 ans[q[i].index][1] = 1;
74                 continue;
75             }
76             LL num = gcd (res, mu);
77             ans[q[i].index][0] = res / num;
78             ans[q[i].index][1] = mu / num;
79         }
80         for (int i=0; i<m; i++)
81             printf ("%lld/%lld\n", ans[i][0], ans[i][1]);
82     }
83     return 0;
84 }

 

posted @ 2015-07-27 20:42  罗茜  阅读(196)  评论(0)  编辑  收藏  举报