63. 三角形是一个永不过时的话题

63. 三角形是一个永不过时的话题

题目描述

    欢迎参加程序设计竞赛~

    程序设计竞赛中有着很多有意思的问题，其中，与三角形有关的问题就经常出现。今天你要解决的，就是其中最简单的一个问题：

    给定平面直角坐标系上的 N 个点，保证这 N 个点中任意三点都不共线。求任意三点能够构成的三角形中，面积最大的三角形的面积。

输入：

    输入的第一行是一个整数 T（1 <= T <= 10），表示一共有 T 组用例。

    每组用例的第一行为一个整数 N（3 <= n <= 100），表示平面上点的个数。
    接下来的 N 行，每行包含两个用空格隔开的整数 Xi 和 Yi（-1000 <= Xi, Yi <= 1000），表示第 i 个点的坐标（Xi, Yi）。

输出：

    每组用例输出一个数，表示最大的三角形的面积，结果保留一位小数。

输入样例：
2
4
-1 1
1 1
1 -1
-1 -1
3
-1 -1
3 0
0 0

输出样例：
2.0
1.5

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 1	以文本方式显示 2↵ 4↵ -1 1↵ 1 1↵ 1 -1↵ -1 -1↵ 3↵ -1 -1↵ 3 0↵ 0 0↵	以文本方式显示 2.0↵ 1.5↵	无限制	64M	0
测试用例 2	以文本方式显示 2↵ 6↵ 401 -484↵ 729 -570↵ 644 886↵ -627 -240↵ -860 452↵ 412 -758↵ 18↵ 223 872↵ -161 324↵ -967 -770↵ -392 -165↵ -755 -184↵ 725 226↵ 360 275↵ -96 -896↵ -984 -45↵ 941 -669↵ 692 -347↵ 100 -92↵ 797 165↵ 658 878↵ -972 498↵ 108 128↵ -516 895↵ 661 -175↵	以文本方式显示 1185944.0↵ 1565634.5↵	1秒	64M	0
测试用例 3	以文本方式显示 2↵ 23↵ -613 -557↵ 852 456↵ -989 877↵ 348 280↵ -986 -937↵ -222 282↵ -326 -14↵ -396 46↵ 29 -307↵ 96 990↵ -770 752↵ 210 -105↵ 669 -453↵ 90 197↵ 961 763↵ -894 -259↵ 793 -547↵ -866 -735↵ -908 -363↵ -540 928↵ -300 -303↵ -978 -68↵ -336 -967↵ 39↵ 240 58↵ -966 161↵ 194 -191↵ 820 71↵ 581 679↵ 337 323↵ -254 -731↵ -569 494↵ 872 942↵ 255 -976↵ -559 946↵ 998 -63↵ 759 -540↵ 452 13↵ -457 -307↵ 972 -905↵ 868 -846↵ -701 -1↵ -321 436↵ 837 118↵ 470 -809↵ 836 -366↵ -869 389↵ 690 -195↵ 695 -60↵ -415 -797↵ -705 -475↵ -8 -516↵ 389 798↵ 633 726↵ 465 362↵ 961 247↵ 450 719↵ 784 -623↵ -433 16↵ -182 -969↵ 179 389↵ -707 -993↵ -407 184↵	以文本方式显示 1768479.0↵ 1736443.0↵	1秒	64M	0

 

【分析】：

感觉很难，只能想到非常愚蠢的暴力做法！用三重循环遍历所有的点来求最大值。三角形面积因为给了坐标，可以用叉乘来计算

【代码】：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
	int T = 0;
	scanf("%d", &T);
	for (; T > 0; T--) {
		int n = 0; double S = 0;
		scanf("%d", &n);
		int x[120], y[120];
		for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
		for(int i=0;i+2<n;i++)
			for(int j=i+1;j+1<n;j++)
				for (int k = i + 2; k < n; k++) {
					double t =fabs( ((x[j] - x[i]) * (y[k] - y[i]) - (x[k] - x[i]) * (y[j] - y[i]))*0.5 );
					S = S > t ? S : t;
				}
		printf("%.1f\n", S);
	}
}