2026.04.20作业 - # AtCoder Beginner Contest 454 C -Straw Millionaire

问题陈述

有 \(N\) 种物品，编号为 \(1\) 到 \(N\)。最初，高桥只拥有物品 \(1\)。
他有 \(M\) 个朋友。对于第 \(i\) 个朋友，如果高桥把物品 \(A_i\) 送给这位朋友，他就会收到物品 \(B_i\)。
请问，高桥最终能够获得的物品种类有多少种？包括最初拥有的物品 \(1\)。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

N M
A_1 B_1
A_2 B_2
...
A_M B_M

约束条件

• \(1 \leq N, M \leq 3 \times 10^5\)
• \(1 \leq A_i, B_i \leq N\)
• 输入中的所有值均为整数。

输出格式

输出一个整数，表示高桥能够获得的物品种类数。

示例

样例 1

输入

5 4
1 2
1 3
2 4
3 5

输出

5

解释：高桥可以从物品 \(1\) 交换得到物品 \(2\) 和 \(3\)，再进一步交换得到物品 \(4\) 和 \(5\)，因此他最终可以获得所有 \(5\) 种物品。

样例 2

输入

3 2
1 2
2 1

输出

2

解释：高桥只能在物品 \(1\) 和 \(2\) 之间反复交换，无法获得物品 \(3\)。

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算法分析

• 思考 : \(M\) 位朋友，只是用来实现 \(M\) 次交易。本质是 物品 \(A_i\) 与物品 \(B_i\) 存在一条有向边。
• 本质是求从 1 出发,可以到达点的数量。

#include <bits/stdc++.h>  
#define MaxN 300004   
using namespace std;

int n, m, Ans;
bool F[MaxN]; 
vector<int> G[MaxN];    // 存图：G[a] 存储所有 a 可以交换到的物品（有向边）

// DFS函数：从当前物品k出发，遍历所有能交换到的物品
void dfs(int k) {
    F[k] = 1;          // 标记当前物品k已经获得
    Ans++;             // 获得新物品，答案+1
    // 遍历k能交换到的所有物品e
    for (int e : G[k]) {
        if (!F[e]) {   // 如果e还没获得过
            dfs(e);
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        G[a].push_back(b); 
    }

    dfs(1); 

    cout << Ans << endl;
    return 0;
}