2025.12.20 作业 - # P13339 [EGOI 2025] Gift Boxes / 礼品盒

题目描述

今年的 EGOI 在波恩举办。主办方希望为比赛中的每支队伍最多分发一个礼品盒，每支队伍的编号为 \(0\) 到 \(T-1\)。所有参赛选手排成一排，但他们的顺序是混乱的，因此同一队的成员可能不会站在一起。注意，队伍中一定至少有一支队伍在队列中有多于一名成员。队列中共有 \(N\) 个人，第 \(i\) 个人属于编号为 \(a_i\) 的队伍。问题是：每支队伍最多只能获得一个礼品盒。为了让礼品发放过程顺利进行——即使因此有些队伍无法获得礼品盒——主办方希望在发放过程中恰好暂停一次，跳过一段连续的选手，然后再继续发放。换句话说，他们会跳过一个连续区间 \([\ell, r]\) 的选手。

并不要求每支队伍都必须收到礼品盒。然而，主办方希望在不违反“每支队伍至多一个礼品盒”这一前提下，使收到礼品盒的队伍数尽量多，同时要最小化被跳过的选手数量。请帮助主办方决定在哪一段暂停以及何时继续发放礼品盒，才能使被跳过的选手尽可能少。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 \(T\) 和 \(N\)——队伍数和队列中的选手数。

第二行包含 \(N\) 个整数 \(a_i\)，第 \(i\) 个整数表示队列中第 \(i\) 个选手所属的队伍编号。保证 \(0\) 到 \(T-1\) 的每个整数至少出现一次。

输出格式

输出两个整数 \(\ell\) 和 \(r\)，分别表示被跳过的第一个和最后一个选手的下标。注意，\(\ell\) 和 \(r\) 的下标范围为 \(0\) 到 \(N-1\)。如果有多个解，输出其中任意一个即可。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 5
1 3 0 2 3

输出 #1

1 1

输入输出样例 #2

输入 #2

3 6
1 0 2 2 1 0

输出 #2

0 2

输入输出样例 #3

输入 #3

4 8
0 2 0 1 2 1 3 3

输出 #3

2 6

输入输出样例 #4

输入 #4

3 6
1 1 2 0 1 0

输出 #4

0 3

输入输出样例 #5

输入 #5

4 6
0 1 2 0 3 2

输出 #5

2 3

输入输出样例 #6

输入 #6

5 13
3 3 3 1 2 0 3 3 2 1 4 1 0

输出 #6

1 9

说明/提示

约束与评分

• \(1 \leq T < N \leq 500\,000\)
• \(0 \leq a_i \leq T-1\)

你的解答将在一组测试组上进行评测，每组有若干测试用例。要获得该测试组的分数，你需要通过该测试组的所有测试用例。

测试组	分值	限制条件
1	8	\(N = T + 1\)，即只有一支队伍会出现两次
2	11	\(N = 2 \cdot T\)，且每支队伍在前半部分和后半部分各出现一次
3	14	\(1 \leq T < N \leq 500\)
4	21	\(N = 2 \cdot T\)，且每支队伍均出现两次
5	22	\(1 \leq T < N \leq 5\,000\)
6	24	无额外限制

翻译由 ChatGPT-4.1 完成。

#include <iostream>
using namespace std;
int T,n,a[1000005],sum[1000005],L,R;
int main() {
    cin>>T>>n;

    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    int j;
    for (j=n;j>0 && sum[a[j]]==0;j--) {
        if (sum[a[j]]==0) sum[a[j]]++;
    }
    j++;
    int L=0,R=j,Ans=n-j+1; //发礼物的区间长度
    int Len=Ans;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        while (j<=n && sum[a[i]]>0) {
            sum[a[j]]--;Len--;j++;if (j>n) break;
        }

        sum[a[i]]++,Len++;
        if (sum[a[i]]>1) break;
        if (Ans<Len) Ans=Len,L=i,R=j;
    }
    cout<<L<<" "<<R-2<<endl;
    return 0;
}
/*
10
1 2 5 4 3 5 5 5 5 5
*/