2025.12.27 作业 - # P1311 [NOIP 2011 提高组] 选择客栈

题目描述

丽江河边有 \(n\) 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 \(1\) 到 \(n\) 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 \(k\) 种，用整数 \(0 \sim k-1\) 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 \(p\) 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 \(p\) 元的咖啡店小聚。

输入格式

共 \(n+1\) 行。

第一行三个整数 \(n, k, p\)，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的 \(n\) 行，第 \(i+1\) 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 $i $ 号客栈的装饰色调 \(a_i\) 和 \(i\) 号客栈的咖啡店的最低消费 \(b_i\)。

输出格式

一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5 

输出 #1

3

说明/提示

样例解释

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住 \(4,5\)号客栈的话，\(4,5\) 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 \(4\) ，而两人能承受的最低消费是 \(3\) 元，所以不满足要求。因此只有前 \(3\) 种方案可选。

数据范围

• 对于 $30% $ 的数据，有 \(n \leq 100\) ；
• 对于 $50% $ 的数据，有 \(n \leq 1\,000\)；
• 对于 \(100\%\) 的数据，有 \(2 \leq n \leq 2 \times 10^5\)，\(1 \leq k \leq 50\)，\(0 \leq p \leq 100\)，\(0 \leq b_i \leq 100\)。

题解

思考 1：枚举2个客栈，判定是否满足颜色相同，并且存在一个\(v_k<=p\) 。
思考 2 : 如果不考虑最低消费。枚举右端点，动态维护相同的颜色的左端点的数量。统计每个右端点的贡献值即可。
思考 3: 加入消费最低价格的限制。枚举右端点，尽可能选择离右端点最近的满足条件的咖啡厅。动态维护满足条件的左端点的数量。统计贡献值即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,k,p,sum[52],F[52],pre[52];
long long Ans;
int get() 
{ 
    int f=0,v=0;char ch; 
    while(!isdigit(ch=getchar()))if(ch=='-')break; 
    if(ch=='-')f=1;else v=ch-48; 
    while(isdigit(ch=getchar()))v=v*10+ch-48; 
    if(f==1)return -v;else return v; 
}
int main(){
	n=get();k=get();p=get();
	int pos=-1,color,v;
	for (int i=1;i<=n;i++){
	   color=get();v=get();
	   if (v<=p) pos=i; //当前距离i最近的<=p的旅馆位置 
	   if (pos>=pre[color]) { 
	       Ans+=sum[color]; F[color]=sum[color];
	   }else Ans+=F[color];
	   sum[color]++;
	   pre[color]=i;	
	}
    cout<<Ans<<endl;  
}