随笔分类 -  算法学习 / 图论

二分图
摘要：##一. 定义 二分图是节点由两个集合组成，且两个集合内部没有边的图。 换言之，存在一种方案，将节点划分成满足以上性质的两个集合。 比如下图就是一个二分图，两个集合的元素可以用两种颜色表示，每条边上连接的点属于不同的集合，相同集合的两个点上没有边 **注意：二分图中不存在元素为奇数的环** ![]( 阅读全文
posted @ 2023-07-19 22:24 拾墨、 阅读(580) 评论(0) 推荐(0)
拓扑排序
摘要：定义 : 对一个有向图构造拓扑序列，排序类似流程图那样按先干什么后干什么这样排序 拿大学教学安排举个例子（图来自oi wiki） ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/3184306/202307/3184306-20230719173144329-1370939 阅读全文
posted @ 2023-07-19 20:23 拾墨、 阅读(171) 评论(0) 推荐(1)
最小生成树
摘要：**生成树 : 如果连通图G的一个子图是一棵包含G的所有顶点的树，则该子图称为G的生成树** **最小生成树 : 边权和最小的生成树叫做最小生成树。如果原图不连通，则没有最小生成树** **求最小生成树有两种方法 ： prim 和 kurskal** ## 一. prim算法 **将最小生成树看做一 阅读全文
posted @ 2023-07-19 17:29 拾墨、 阅读(92) 评论(0) 推荐(0)
最短路之dijkstra算法
摘要：**dijkstra比之上次介绍的的bellman-ford算法的用途上最大的区别就是dijkstra只可用于求无负权边图中的最短路，堆优化后的dij比bellman-ford的复杂度（mn）更小（mlogn)** ###代码源关于dijkstra的解释 ![](https://img2023.cn 阅读全文
posted @ 2023-07-19 17:00 拾墨、 阅读(79) 评论(0) 推荐(0)
最短路之 Bellman-ford 算法
摘要：###bellman-ford算法的思想 ： 若有向图有n个点，m条边 。 扫描所有边，对每条边进行一次松弛（即对a,b为端点 ， 权重为w的边，dist[b] = min(dist[a] , dist[a] + w ）） 重复此流程（最多重复n次）直到没有更新操作发生 ### 例题1 bellma 阅读全文
posted @ 2023-07-19 15:28 拾墨、 阅读(209) 评论(0) 推荐(0)
图的遍历
摘要：## 1. 图上bfs ### 例题 求距离 >给你一张 n 个点 m 条边的无向简单图，点的编号为 1 到 n，每条边的长度都是 1 >现在有 k 组询问，每组询问我们想知道两个点 u,v 的距离。 > >输入格式 > >第一行三个整数 n,m,k 分别表示图的点数、边数和询问数。 >接下来 m 阅读全文
posted @ 2023-07-19 06:45 拾墨、 阅读(112) 评论(0) 推荐(0)