埃氏筛+欧拉筛 (c++)

求出从2到n的素数

埃氏筛

• 方法：筛2的倍数，3的倍数，4的倍数......
• 时间复杂度：O(n·loglogn)
• 缺点：一个数筛了多次，比如6会被2筛，被3筛，被6筛，浪费时间
• 下面的代码中，f是是否是素数的标记数组，N是要筛的个数

f[1]=1;
for (int i=2; i*i<=N; i++) 
    if (f[i]==0){
        for (int j=i+i; j<=N; j+=i)
            f[j]=1;
}

欧拉筛（线性筛）

• 方法：每个数只被它最小的素因子筛一次
• 时间复杂度：O(n)
• 下面的代码中，ISP是是否为素数标记，p为存放素数的数组，p_c为当前素数个数，n为要筛的数的个数（第1行使用memset要写#include<cstring> 或 #include<string.h>

    memset(isp,true,sizeof isp);
    isp[1]=false;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(isp[i])
            p[++p_c]=i;
        for(int j=1;j<=p_c && i*p[j]<=n;j++){
            isp[i*p[j]]=false;
            if(i%p[j]==0)
                break;
        }
    }