Play on Words（欧拉通路）

题目大意

给多个单词 让你判断单词能否接龙（后一个单词的第一个字母 是 前一个单词的最后一个字母）

算法

欧拉回路/通路
欧拉回路意思是 如果一个连通图中 每一个点的出度等于入度的话 那么可以由其中任意一个点开始 走出一条不往返的路劲（一笔画） 且回到起点
欧拉通路就是在欧拉回路很类似（也是一笔画） 不同的是不能回到起点 因此起点的出度大于入度 终点的入度大于出度
本题将每个string的front 和 back看成节点 中间的其他字符为路 若所有string组成的图 存在欧拉通路/回路 则说明满足题意
思路是先判断是否连通 不连通直接false 连通的话再判断是否存在欧拉通路/回路
利用set存节点 并查集确定是否连通

代码

#include<cstdio>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[27], in[27], out[27];
set<char> letters;
int Find(int x)
{
    if(x == f[x])
        return x;
    int temp = Find(f[x]);
    f[x] = temp;
    return temp;
}
bool judge(int in[], int out[], int n)
{
    int num = 0;
    for(int i = 0;i < 26;i++)
    {
        if(f[i] == i)
            num++;
    }
    if((26 - n + 1) != num)
        return false;
    int num1 = 0, num2 = 0;//1-in  2-out
    for(int i = 0;i < 26;i++)
    {
        int j = in[i] - out[i];
        if(abs(j > 1))
            return false;
        else if(j == 1)
            num1++;
        else if(j == -1)
            num2++;
    }
    return (num1 == 1 && num2 == 1) || (num1 == 0 && num2 == 0);
}
void ini()
{
    memset(in, 0, sizeof(in));
    memset(out, 0, sizeof(out));
    letters.clear();
    for(int i = 0;i <= 26;i++)
        f[i] = i;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ini();
        int n;
        scanf("%d",&n);
        string s;
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            cin >> s;
            ++in[s.front() - 'a'];
            ++out[s.back() - 'a'];
            letters.insert(s.back());
            letters.insert(s.front());
            int ua = Find(s.front()-'a'),ub = Find(s.back()-'a');
            if( ua != ub )
                f[ua] = ub;
        }
        if(judge(in, out,letters.size()))
            printf("Ordering is possible.\n");
        else
            printf("The door cannot be opened.\n");
    }
    return 0;
}