买卖股票的最佳时机

题目描述

假设有一个数组，它的第i个元素是一支给定的股票在第i天的价格。如果你最多只允许完成一次交易(例如,一次买卖股票),设计一个算法来找出最大利润。

样例
样例1

输入: [3, 2, 3, 1, 2]
输出: 1
说明：你可以在第三天买入，第四天卖出，利润是 2 - 1 = 1
样例2

输入: [1, 2, 3, 4, 5]
输出: 4
说明：你可以在第0天买入，第四天卖出，利润是 5 - 1 = 4
样例3

输入: [5, 4, 3, 2, 1]
输出: 0
说明：你可以不进行任何操作然后也得不到任何利润

代码

class Solution {
public:
    /**
     * @param prices: Given an integer array
     * @return: Maximum profit
     */
    int maxProfit(vector<int> &prices) {
        // write your code here
        int m = 1e9 + 7, res = 0;
        int n = prices.size();
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            if(prices[i] - m > res)
                res = prices[i] - m;
            if(prices[i] < m) m = prices[i];
        }
        return res;
    }
};

2 如果题目改成可以进行任意次买入卖出呢

class Solution {
public:
    /**
     * @param prices: Given an integer array
     * @return: Maximum profit
     */
    int maxProfit(vector<int> &prices) {
        // write your code here
        int n = prices.size();
        int sum = 0;
        for(int i = 1;i < n;i++)
        {
            if(prices[i] - prices[i - 1] > 0)
                sum += prices[i] - prices[i - 1];
        }
        return sum;
        
    }
};

若最多只能买卖两次呢

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        int dp[1000000][6];
        
        for (int k = 1; k <= 5; k++) {
            dp[0][k] = -1e9;
        }
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            // 手中未持有股票
            for (int j = 1; j <= 5; j += 2) {
                // 前一天也未持有
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if (j > 1 && i > 1 && dp[i - 1][j - 1] != -1e9) {
                    //                            前一天持有，今天卖了获利。
                    dp[i][j] =max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + prices[i - 1] - prices[i - 2]);
                }
            }
            // 手中持有股票
            for (int j = 2; j <= 5; j += 2) {
                //前一天未持有，今天买进
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                if (i > 1 && dp[i - 1][j] != -1e9) {
                    //                            前一天持有了，计算今天的利润
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j] + prices[i - 1] - prices[i - 2]);
                }
            }
        }
        
        int res = 0;
        for (int j = 1; j <= 5; j += 2) {
            res = max(res, dp[n][j]);
        }
        return res;
    }
};