求两个字符串最长公共子串(LCS问题)

懒得自己慢慢写了，摘录如下，感谢原作者：

(1)算法的基本思想：利用矩阵对角原理来实现
当字符匹配的时候，不是简单的给相应元素赋上1，而是赋上其左上角元素的值加一。
我们用两个标记变量来标记矩阵中值最大的元素的位置，在矩阵生成的过程中来判断
当前生成的元素的值是不是最大的，据此来改变标记变量的值，那么到矩阵完成的时
候，最长匹配子串的位置和长度就已经出来了。
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程序：
#include<string.h>
#define M 100
char* LCS(char left[],char right[])
{    //LCS问题就是求两个字符串最长公共子串的问题
    int lenLeft=strlen(left),lenRight=strlen(right),k;
    //获取左子串的长度,获取右子串的长度
    char*c=malloc(lenRight),*p;//注意这里要写成char型,而不是int型,否则输入整型数据时会产生错误。      //矩阵c纪录两串的匹配情况
    int start,end,len,i,j;//start表明最长公共子串的起始点，end表明最长公共子串的终止点
    end=len=0;//len表示最长公共子串的长度
    for(i=0;i<lenLeft;i++)//串1从前向后比较
    {    for(j=lenRight-1;j>=0;j--)//串2从后向前比较
        {    if(left[i] == right[j])//元素相等时
            {    if(i==0||j==0)
                    c[j]=1;
                else
                {    c[j]=c[j-1]+1;
                }
            }
            else
                c[j] = 0;
            if(c[j] > len)
            {    len=c[j];
                end=j;
            }
        }
    }
    start=end-len+1;
    p =(char*)malloc(len+1);//数组p纪录最长公共子串
    for(i=start; i<=end;i++)
    {    p[i-start] = right[i];
    }
    p[len]='\0';
    return p;
}
void main()
{    char str1[M],str2[M];
    printf("请输入字符串1:");
    gets(str1);
    printf("请输入字符串2:");
    gets(str2);
    printf("最长子串为:");
    printf("%s\n",LCS(str1,str2));
}
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程序测试：
输入
字符串1：21232523311324
字符串2：312123223445
数组c的变化情况为：
 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
 0 0 2 0 3 0 1 1 0 0 0 0
 1 0 0 0 0 4 0 0 2 0 0 0
 0 0 1 0 1 0 5 1 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
 1 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0
 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
 0 0 1 0 1 0 2 1 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
长：14（串1的长度），宽：12（串2的长度）
最长子串为:21232

（2）我参考网络另一强人该写如下 ：（）编译通过 找不到原来的作者了，向原先的作者致谢。

利用标记最大字符串的位子，把第二个字符串中的字符逐个与第一个字符串比较，寻找出最大的字符串。

#include "stdio.h"
#include "string.h"

//用for能控制循环，思路容易看懂
void GetMaxCommStr(char *s1,char *s2,char *s3)//s1、s2 为要对比的俩个字符串，
{                                              //s3用来存储最大的公共字符串 
// char *s1=stra,  *s2=strb; 
char len1 = strlen(s1);
char len2 = strlen(s2);
char maxlen = 0;
         
char i,j,r1;
for( i = 0; i < len1; i++)
{
 for(j = 0; j < len2; j++)
 {
  if(s1[i] == s2[j])     //找到了第一个相等的
  {
   char as = i, bs = j, count = 1; //保存第一个相等的首地址
              
   while( (as+1<len1) && (bs+1<len2) && (s1[++as] == s2[++bs]) )   //查找最大相等长度
   count++;
              
   if(count > maxlen)  //如果大于最大长度则更新
   {                
    maxlen = count;                
    r1=i;             //存储公共子字符串的起始位                                 
   }
  }
 }
}
if (maxlen>0) //有公共子字符串
{   
 for(i=0;i<maxlen;i++)
 {
 *(s3+i)=*(s1+i);     
 }
 printf("maxlen is %d\n",maxlen);
 printf("len1 is %d\n",len1);
 printf("len2 is %d\n",len2);
}
}
  

int main ()
{
 char strc[80]="123456789",strd[80]={0}; 
 char stra[80]="iojhklgklskljklngvnkldg";
 char strb[80]="kldfjjsfgjlkjgldakfga;";

GetMaxCommStr(stra,strb,strd); 

 printf("stra is: %s\n",stra);
 printf("strb is: %s\n",strb);
 printf("strd is: %s\n",strd); 
 getch();  
}