AT_arc160_c [ARC160C] Power Up

典，做过一遍就会了。

考虑设 \(f_{i, j}\) 表示从小到大到了\(i\)，目前能够有 \(j\) 个数为 \(i\) 的不同集合方案数，转移写个前缀和可以简单做到 \(O(n^2)\)。

优化的契机就在于，这个合并的过程是指数级增长的，·每一层能够向后转移的点其实是很少的，因此用 vector 存下有用的状态即可做到 \(O(n \log n)\) 的复杂度。