Zhengrui #3422. 生成树

设 \(f_{i, j}\) 为大小为 \(i\) 的子树，最大深度为 \(j\) 的方案数，不难发现题目中生成的充要条件是父亲结点编号小于儿子结点，只需要保证这个就可以奇数了。

转移过程中，我们不妨枚举子树大小和深度，有：

\[f_{j, k} \times f_{i - j, l} \times C_{i - 1, j - 1} \to f_{i, \max(k + 1, l)} \]

具体就是分成 \(j\) 和 \(i - j\) 两棵子树，然后让 \(i - j\) 子树中最小的那个结点当根，将 \(j\) 子树接在下面，\(C_{i - 1, j - 1}\) 是因为要求钦定最小的那个点。