P4971 断罪者

题目描述

人们的罪恶值\(E\)由人们生前所做过的事和他的死亡方式来决定。他们做过的坏事都会有一个罪恶值，这些坏事有可能会并入同一个集合，一个集合的罪恶值为该集合中罪恶值最大的坏事的罪恶值，而他们一生做过的事会互相影响，我们将他们生前做过的事分为4种，而最后的罪恶值\(E\)由其中所有集合的罪恶值的和决定。

    1.做坏事——有罪恶值，单独为一集合。  

    2.做好事——将一件坏事的罪恶值清零。

    3.忏悔——将指定集合中，最大罪恶值的事罪恶值减少。

    4.认清自己——将两个坏事集合合并。

而死亡方式可分为 自然死亡 、事故死亡 和 自杀 。

    1.自然死亡，没什么影响。

    2.事故死亡，可以免除最大罪恶的坏事集合。

    3.自杀，最大的坏事集合罪恶值翻倍。

输入格式

第一行三个输入 \(T\) \(W\) \(K\)，代表有 \(T\) 个人等待断罪，\(W\) 为死亡方式，与描述序号对应，\(K\) 含义见输出格式。

接下来的\(T\)组数据， 每组数据第一行两个输入 \(n\) \(m\)，代表他做过的坏事数量和其他事的数量。

第二行\(n\)个输入，代表每件坏事的罪恶值。

第\(3\)到第\(m+2\)行，每行有三种输入可能。（请联系题目描述进行理解）
\(2\) \(A\) 表示做好事，将坏事 \(A\) 罪恶值清零 。
\(3\) \(A\) \(B\) 表示忏悔，指定集合为 \(A\) 所在的集合，最大罪恶值的事减少 \(B\)，若最大罪恶值比 \(B\) 小，则最大罪恶值的事罪恶值清零。对于罪恶值相等的坏事，认为编号更小的更坏。
\(4\) \(A\) \(B\) 表示认清自己，将 \(B\) 所在集合与 \(A\) 所在的集合合并。

输出格式

对于每一个人，一行输出

若他的罪恶值为 \(0\) 则输出 \(Gensokyo\)，

若他的罪恶值大于 \(K\) 则输出 \(Hell\)，

否则输出 \(Heaven\)

再输出它的罪恶值

样例 #1

样例输入 #1

1 1 10
5 2
1 2 3 4 5
2 3
4 2 4

样例输出 #1

Heaven 10

样例 #2

样例输入 #2

2 2 8
5 4
4 8 7 5 6
4 2 4
2 2
4 2 3
3 3 2
3 2
5 1 2
2 2
3 3 2

样例输出 #2

Hell 9
Gensokyo 0

样例 #3

样例输入 #3

2 1 15
5 4
1 2 3 4 5
4 2 3
3 2 100
4 1 4
4 4 1
5 4
1 2 3 4 5
3 2 15
4 2 3
4 1 4
4 3 4

样例输出 #3

Heaven 11
Heaven 9

提示

样例解释与说明

样例一

一开始有五件坏事，罪恶值分别为 \(1.2.3.4.5\)，做好事之后，罪恶值分别为 \(1.2.0.4.5\)，认清自我后，只剩下四个集合，罪恶值分别是 \(1.4.0.5\)，由于是自然死亡，所以最后的罪恶值 \(E=1+4+5=10 \le K \&\& E!=0\)，因此输出 \(Heaven\)

样例二

对于样例2的第一组输入如下图，黑色椭圆代表一个集合，红色为罪恶值，下面为点的编号，由于是事故死亡，可以免去标号5的最大值，故罪恶值为\(E=4+5\)

说明

所有数据均在长整型范围内，对于所有数据，均有\(m\le n\),\(1\le K\)，保证输入不存在负数。
由于读入数据可能会很大，建议使用较快的读入。

约定① 对于合并两个集合的操作，至少有一个集合只有一件坏事
约定② 这群人不会做好事

测试点编号 T n 时限 约定
1 \(\le10\) \(\le100\) \(1s\) ①②
2 \(\le10\) \(\le300\) \(1s\) ①
3 \(\le10\) \(\le500\) \(1s\)
4 \(\le20\) \(\le1000\) \(1s\) ①②
5 \(\le20\) \(\le3000\) \(1s\) ①
6 \(\le20\) \(\le7000\) \(1s\)
7 \(\le30\) \(\le10000\) \(1s\) ①②
8 \(\le30\) \(\le30000\) \(1s\) ①
9 \(\le30\) \(\le50000\) \(1s\)
10 \(\le30\) \(\le70000\) \(1s\) ①②
11 \(\le10\) \(\le100000\) \(1s\) ①
12 \(\le10\) \(\le150000\) \(1s\)
13 \(\le10\) \(\le200000\) \(1s\) ①②
14 \(\le10\) \(\le500000\) \(1s\) ①
15 \(\le10\) \(\le1000000\) \(2s\)
16 \(\le10\) \(\le1000000\) \(2s\) ①②
17 \(\le10\) \(\le1000000\) \(2s\) ①
18 \(\le10\) \(\le2000000\) \(2s\)
19 \(\le10\) \(\le2000000\) \(2s\)
20 \(\le10\) \(\le2000000\) \(2s\)
21 \(1\) \(\le2000000\) \(2s\) 路径压缩

分析

集合，最大值，合并等关键词，可以想到用左偏树来维护。

对于修改任一节点，将其左右儿子合并，再与原左右儿子所在的堆合并即可。

注意修改时需要自底向上更新 \(dist\)，不满足左偏树性质时则交换左右节点。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int T,n,m,w,k,opt,a,b,sum,maxx;
bool vis[2000005];
struct node{
	int dist,ch[2],val,id,fa;
	bool operator<(node &x)const{return val==x.val?id>=x.id:val<x.val;}//重载运算符 
}t[2000005];
int find(int x){return t[x].fa==x?x:t[x].fa=find(t[x].fa);}//用路径压缩的方法把找到当前堆根的时间复杂度降到 O(nlogn) 
int& rs(int x){return t[x].ch[t[t[x].ch[0]].dist<t[t[x].ch[1]].dist];}//返回右儿子节点
void pushup(int x){
	if(!x)return;
	if(t[x].dist^(t[rs(x)].dist+1))t[x].dist=t[rs(x)].dist+1,pushup(t[x].fa);//自底向上更新dist 
}
int merge(int x,int y){
	if((!x)||(!y))return x|y;
	if(t[x]<t[y])swap(x,y);
	t[rs(x)=merge(rs(x),y)].fa=x;//基础合并操作 
	pushup(x);return x;//更新dist 
}
signed main(){
	cin>>T>>w>>k;
	for(int i=1;i<=T;i++){
		memset(vis,0,sizeof vis);
		cin>>n>>m;sum=maxx=0; //注意初始化！！！ 
		t[0].dist=t[0].ch[0]=t[0].ch[1]=t[0].val=t[0].id=t[0].fa=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)cin>>t[j].val,t[j].id=t[j].fa=j,t[j].ch[0]=t[j].ch[1]=t[j].dist=0;
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cin>>opt>>a;
			if(opt==2){
				int q=0;
				t[a].val=0;
				q=t[t[a].ch[0]].fa=t[t[a].ch[1]].fa=merge(t[a].ch[0],t[a].ch[1]);
				q=find(q);
				t[a].ch[0]=t[a].ch[1]=t[a].dist=0;
				a=find(a);
				t[a].fa=t[q].fa=merge(q,a);
			}
			if(opt==3){
				cin>>b;a=find(a);
				int q=0;
				t[a].val=max(t[a].val-b,0ll);
				q=t[t[a].ch[0]].fa=t[t[a].ch[1]].fa=merge(t[a].ch[0],t[a].ch[1]);
				q=find(q);
				t[a].ch[0]=t[a].ch[1]=t[a].dist=0;
				a=find(a);
				t[a].fa=t[q].fa=merge(q,a);
			}
			if(opt==4){
				cin>>b;a=find(a),b=find(b);
				if(a^b)t[a].fa=t[b].fa=merge(a,b);
			}
		}
		for(int j=1;j<=n;j++){//查询直接模拟即可 
			int x=find(j);
			if(!vis[x]){
				vis[x]=1;
				maxx=max(maxx,t[x].val),sum+=t[x].val;
			}
		}
		if(w==2)sum-=maxx;
		if(w==3)sum+=maxx;
		if(!sum)puts("Gensokyo 0");
		else if(sum<=k)printf("Heaven %lld\n",sum);
		else printf("Hell %lld\n",sum);
	}
	return 0;
}

几个坑点

我全都踩过啊qwq

  1. 多测注意初始化！

  2. 注意修改值之后记得与原左右儿子的堆合并，并不是把它永久删除！

  3. 我的 merge 函数中没有找 \(x,y\) 的堆的根节点，所以注意要保证合并时 \(x,y\) 已经是堆的根节点（即在 merge 之前 find，详情见代码）！

  4. 注意是值相同时，编号越小的越“大”，所以重载运算符时需要搞清楚符号！

posted @ 2023-06-25 13:39  alex_liu09  阅读(28)  评论(0)    收藏  举报