P3377 【模板】左偏树（可并堆）

题目描述

如题，一开始有 \(n\) 个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

1. 1 x y：将第 \(x\) 个数和第 \(y\) 个数所在的小根堆合并（若第 \(x\) 或第 \(y\) 个数已经被删除或第 \(x\) 和第 \(y\) 个数在用一个堆内，则无视此操作）。

2. 2 x：输出第 \(x\) 个数所在的堆最小数，并将这个最小数删除（若有多个最小数，优先删除先输入的；若第 \(x\) 个数已经被删除，则输出 \(-1\) 并无视删除操作）。

输入格式

第一行包含两个正整数 \(n, m\)，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含 \(n\) 个正整数，其中第 \(i\) 个正整数表示第 \(i\) 个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来 \(m\) 行每行 \(2\) 个或 \(3\) 个正整数，表示一条操作，格式如下：

操作 \(1\)：1 x y

操作 \(2\)：2 x

输出格式

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作 \(2\) 所得的结果。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
1 5 4 2 3
1 1 5
1 2 5
2 2
1 4 2
2 2

样例输出 #1

1
2

提示

【数据规模】

对于 \(30\%\) 的数据：\(n\le 10\)，\(m\le 10\)。
对于 \(70\%\) 的数据：\(n\le 10^3\)，\(m\le 10^3\)。
对于 \(100\%\) 的数据：\(n\le 10^5\)，\(m\le 10^5\)，初始时小根堆中的所有数都在 int 范围内。

【样例解释】

初始状态下，五个小根堆分别为：\(\{1\}\)、\(\{5\}\)、\(\{4\}\)、\(\{2\}\)、\(\{3\}\)。

第一次操作，将第 \(1\) 个数所在的小根堆与第 \(5\) 个数所在的小根堆合并，故变为四个小根堆：\(\{1,3\}\)、\(\{5\}\)、\(\{4\}\)、\(\{2\}\)。

第二次操作，将第 \(2\) 个数所在的小根堆与第 \(5\) 个数所在的小根堆合并，故变为三个小根堆：\(\{1,3,5\}\)、\(\{4\}\)、\(\{2\}\)。

第三次操作，将第 \(2\) 个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出 \(1\)，第一个数被删除，三个小根堆为：\(\{3,5\}\)、\(\{4\}\)、\(\{2\}\)。

第四次操作，将第 \(4\) 个数所在的小根堆与第 \(2\) 个数所在的小根堆合并，故变为两个小根堆：\(\{2,3,5\}\)、\(\{4\}\)。

第五次操作，将第 \(2\) 个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出 \(2\)，第四个数被删除，两个小根堆为：\(\{3,5\}\)、\(\{4\}\)。

故输出依次为 \(1\)、\(2\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y,opt;
struct node{
	int id,val,dist,fa,ch[2],tf;
	bool operator<(node x)const{return val==x.val?id<x.id:val<x.val;};
}t[100005];
inline int find(int x){return t[x].fa==x?x:t[x].fa=find(t[x].fa);}
int merge(int x,int y){
	if((!x)||(!y))return x|y;
	if(t[y]<t[x])swap(x,y);
	t[x].ch[1]=merge(t[x].ch[1],y);
	if(t[t[x].ch[0]].dist<t[t[x].ch[1]].dist)swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
	t[x].dist=t[t[x].ch[1]].dist+1;
	return x;	
}
int main(){
	t[0].dist=-1;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>t[i].val,t[i].fa=t[i].id=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>opt>>x;
		if(opt==1){
			cin>>y;
			if((!t[x].tf)&&(!t[y].tf)){
				x=find(x),y=find(y);
				if(x^y)t[x].fa=t[y].fa=merge(x,y);
			}
		}else if(opt==2){
			if(t[x].tf){
				puts("-1");
				continue;
			}
			x=find(x);
			cout<<t[x].val<<endl;
			t[x].tf=1,t[t[x].ch[0]].fa=t[t[x].ch[1]].fa=t[x].fa=merge(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
			t[x].ch[0]=t[x].ch[1]=t[x].dist=0;
		}
	}
	return 0;
}