P1352 没有上司的舞会

题目描述

某大学有 \(n\) 个职员，编号为 \(1\ldots n\)。

他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。

现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数 \(r_i\)，但是呢，如果某个职员的直接上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。

所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入格式

输入的第一行是一个整数 \(n\)。

第 \(2\) 到第 \((n + 1)\) 行，每行一个整数，第 \((i+1)\) 行的整数表示 \(i\) 号职员的快乐指数 \(r_i\)。

第 \((n + 2)\) 到第 \(2n\) 行，每行输入一对整数 \(l, k\)，代表 \(k\) 是 \(l\) 的直接上司。

输出格式

输出一行一个整数代表最大的快乐指数。

样例 #1

样例输入 #1

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

样例输出 #1

5

提示

数据规模与约定

对于 \(100\%\) 的数据，保证 \(1\leq n \leq 6 \times 10^3\)，\(-128 \leq r_i\leq 127\)，\(1 \leq l, k \leq n\)，且给出的关系一定是一棵树。

分析

设 \(dp[i][0]\) 表示以 \(i\) 为根的子树，且 \(i\) 不参加舞会的最大快乐值，\(dp[i][1]\) 表示以 \(i\) 为根的子树，且 \(i\) 参加舞会的最大快乐值

设 \(j\) 为 \(i\) 的儿子，则有：

\(dp[i][0]=\Sigma\max(dp[j][0],dp[j][1])\)

\(dp[i][1]=\Sigma dp[j][0]+h[i]\)

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
	return x*f;
}
int n,h[6005],dp[6005][5],rt;
bool vis[6005];
vector<int>e[6005]; 
void dfs(int x){
	dp[x][1]=h[x];
	for(int i=0;i<e[x].size();i++){
		int y=e[x][i];
		dfs(y);
		dp[x][0]+=max(dp[y][0],dp[y][1]);
		dp[x][1]+=dp[y][0];
	}
}
signed main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)h[i]=read();
	for(int i=1,u,v;i<n;i++){
		u=read(),v=read();
		e[v].push_back(u);
		vis[u]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]){rt=i;break;}
	dfs(rt);
	cout<<max(dp[rt][0],dp[rt][1])<<endl;
	return 0;
}