异或

参考：http://blog.csdn.net/u012050154/article/details/51957530

Q：给出M个正整数，其中M-1个出现了偶数次，1一个出现了奇数次，找出这个数。

     被问到这个问题的时候，我说，把这M各数存在哈希表中，就可以找到那个出现奇数次的数了。然而，这并不是一个好的解法，面试官提示异或。（以下是摘自网络的知识）

     1.按位与（&）【有0则0】

运算规则：0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1；

用途：

（1）清零。如果想将一个单元清零，只需与一个各位都为0的数值相与即可。

（2）取出一个数的指定位。与上 一个指定位为1，其余位为0的数值即可。

例：设x=11101100，取x的低四位。令x&00001111=00001100

     2.按位或（|）【有1则1】

运算规则：0|0=0；0|1=1；1|0=1；1|1=1；

用途：

（1）常用来对某些位置1。或上 一个指定位为1，其余位为0的数值即可。

例：设x=11101100，将x的低四位置1。令x|00001111=11101111

     3.异或（^）【同0异1】

运算规则：0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0；

用途：

（1）使特定位翻转，异或上 一个要翻转位数为1，其余位为0的数值即可。

例：设x=11101100，将x的低四位翻转。令x^00001111=11100011

（2）与0异或，保留原值。

（3）基于异或运算，不引用新变量，交换两个变量的值

a=a^b；b=a^b；a=a^b（基于加减法还有：a=a+b；b=a-b；a=a-b）

所以，该编程题的解法是：

public class FindOdd {
    public static void main(String[] args) {
        int[]a={1,1,4,4,4,5,5};
        for(int i=1;i<a.length;i++){
            a[0]=a[0]^a[i];
        }
        System.out.println(a[0]);
    }
}

 Q2:找出一串数中出现了奇数次的两个数。

思路：

这串数中的所有数字异或，结果必定是出现奇数次的那两个数异或的值，并且不为0，记为resExclusiveOR；

找出resExclusiveOR的第一个为1的那个位，记为indexOf1，将数组中indexOf1位为1的数分为一组num1，indexOf1位为0的数分为一组num2；

分别对num1、num2中的数做异或，其结果就是要找的那两个数。（附代码，源自网络）

public class FindOdd {
    static void findOnce(int[]data,int length){
        int num1=0;
        int num2=0;
        if(length<2)
            return;
        int resExclusiveOR = data[0];
        for(int i=1;i<length;i++){
            resExclusiveOR^=data[i];
        }
        int indexOf1 = findFirstBitIs1(resExclusiveOR);
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(isBit1(data[i],indexOf1)){
                num1=num1^data[i];
            }else{
                num2=num2^data[i];
            }
        }
        System.out.println(num1+" "+num2);
    }
    static int findFirstBitIs1(int r){
        int indexBit=0;
        while((r&1)==0&&(indexBit<32)){
            r=r>>1;
            indexBit++;
        }
        return indexBit;
    }
    static boolean isBit1(int num,int index){
        if(((num>>index)&1)==1)
            return true;
        else
            return false;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[]arr={1,4,4,1,6,6,6,7,8,8,8,7};
        findOnce(arr,12);
    }
}

 17.11.9

（1）计算某个正整数中二进制表示中1的个数

方法1:

public static void main(String[] args) {
        int n=7;
        int count=0;
        while(n>0) {
            if((n&1)==1) {
                count++;
            }
            n=n>>1;
        }
        System.out.println(count);
    }

但是该解法存在一个问题：

（补充：

右移：00001010>>2=00000010；10001010>>3=11110001

左移：00001010<<2=00101000；10001010<<3=01010000）

方法 2:

 private static int countBit(int num){
        int count = 0;
        for(; num > 0; count++)
        {
            num &= (num - 1);
        }
        return count;
    }

参考:

http://www.cnblogs.com/hapjin/p/5839797.html

http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/06/21/1752421.html

（2）判断某个数的第 i 位是0还是1

private static boolean getBit(int num,int b) {
        return ((num & (1 << b)) != 0);
    }