信号的时频分析和小波变换 (1)

1.

频域分析的局限性

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2.

①FT是在整个定义区间上积分；②FT中不含有时间信息；③FT对窄区间发生突变的信号不敏感(因为作用被整个时间轴的积分给弱化了)；④FT不适合非平稳信号，因而引人时频分析

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3.

在频域中，当信号的频谱和噪声频谱是重叠交叉时，FIR和IIR滤波器在将噪声滤除的同时也会滤掉了原始有用信号

弹幕里说：可以采用自适应滤波器，可以看看。

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在频谱上，当有用信号和噪声信号的位置上是分离的使用普通的频域分析才比较好。
4.

为了解决上述的问题，引入STFT，即：在原有的FT的基础上加入了w(τ-t)时间窗，从而可以对信号进行分段FT

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时间窗是滑动的
5.

这样就可以对突变的窄信号进行分析，可以知道是在哪个时间窗内。

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6.

STFT的定义

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7.

①时间窗越窄代表时域中的分辨率越高，频域的分辨率越低；②时间窗越宽，代表时域中的分辨率越低，而频域的分辨率越高。

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8.

根据信号的时域特效去调整时间分辨率和频谱分辨率。但是STFT的时间窗的宽度是固定，即：时间分辨率是固定的

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小波分析是时间窗宽度可变的时频分析法
9.

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10.

小波信号的定义及特点

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具有波动性

11.

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12.

Haar小波函数(也称为 母小波)族的展缩

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尺度函数被称为父小波

前面的2的幂指数的系数，保证信号展缩以后能量是一致的。

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13.

IDWT 和 DWT

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14.

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