摘要：欧几里得算法 给定 $a,b$ ，求 $\gcd(a,b)$ 。 这是 $\rm oier$ 熟知的结论： $\gcd(a,b) = \gcd(b, a % b)$ 。 因为假设 $a=kb+r$ ，且 $\gcd(a,b)=g$ ，则 $g|a,g|b$ ，则 $r=a-kb,g|r$ 。 给等式 阅读全文

摘要：给定奇素数 \(p\) 和 正整数$n$ ，求所有 \(x\) 满足 \(x^2 \equiv n \pmod p\) 。 如果有多个解，假设有两个不同解 \(x_1, x_2\) ，那么有 \(x_1^2 \equiv x_2^2 \equiv n\) ，即 \(x_1^2-x_2^2 \equi 阅读全文