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## **D - Count Subtractions** 给定两个整数 $A,B$，重复下列操作直到 $A=B$： - 若 $A>B$，则令 $A=A-B$。 - 否则，令 $B=B-A$。 求出一共进行多少次操作。 $1\leq A,B\leq 10^{18}$。 ### sol. 可以发现和求 阅读全文
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$\text{A. Cowardly Rooks}$ 有一张 $n\times n(n\leq 8)$ 的国际象棋棋盘，上面放了 $m(m\leq 8)$ 个城堡（能攻击在同一直线的棋子），第 $i$ 个城堡位于 $(x_i,y_i)$。初始时，每个格子只有最多只有一个城堡，且没有任何两个城堡可以攻 阅读全文
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题目链接 放羊的贝贝 只需要找出最小、最大的横坐标、纵坐标，就可以计算出答案了。 int n, m, k, lx, rx, ly, ry; int main(){ n = rd(), m = rd(), k = rd(); lx = rd(), ly = rd(), rx = rd(), ry = 阅读全文
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$\text{A. Password}$ $\text{Monocarp}$ 的手机密码由 $4$ 位数字组成（首位可以为 $0$ ），其中只包含两个不同的数字，并且这两个数字都出现了两次。现在他告诉你他的密码肯定不会包含哪些数字，让你求出有多少种可能的密码。多组数据。 其实答案就是 ${10-n\ 阅读全文
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$\text{A.Number Replacement}$ 给定长度为 $n(n\leq 50)$ 的整数数组 $a(a_i\leq 50)$ 和一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ 。 定义一次操作为：选定整数 $x$ 和字符 $c$ ，将数组所有等于 $x$ 的位置变成 $c$ 。问是否能通过多 阅读全文
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欧几里得算法 给定 $a,b$ ，求 $\gcd(a,b)$ 。 这是 $\rm oier$ 熟知的结论： $\gcd(a,b) = \gcd(b, a % b)$ 。 因为假设 $a=kb+r$ ，且 $\gcd(a,b)=g$ ，则 $g|a,g|b$ ，则 $r=a-kb,g|r$ 。 给等式 阅读全文
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给定奇素数 \(p\) 和 正整数$n$ ，求所有 \(x\) 满足 \(x^2 \equiv n \pmod p\) 。 如果有多个解，假设有两个不同解 \(x_1, x_2\) ，那么有 \(x_1^2 \equiv x_2^2 \equiv n\) ，即 \(x_1^2-x_2^2 \equi 阅读全文
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## 多项式求逆 给定一个 $n-1$ 次的多项式 $A(x)(a_0 \neq 0)$ ，要求一个多项式 $F(x)$ 满足 $F(x)A(x) \equiv 1 \pmod x^n$ 。 假设求出了 $F_0(x)$ 满足 $F_0(x)A(x) \equiv 1 \pmod{x^{\lceil 阅读全文
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考虑一个经典问题：一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图 \(\rm{G}\)，求这个图的生成树个数。 \(n \leq 300\) 。 先给 \(\rm{G}\) 随便定个向（之后的 \(\rm{G}\) 仍然为无向的），然后定义 \(\rm{G}\) 的关联矩阵 \(\rm{M}\ 阅读全文
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给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的带边权的无向图，定义一棵生成树 \(T\) 的价值为： \[ (\sum_{i=1}^{n-1}w_{e_i}) \times \gcd(w_{e_1}, w_{e_2},\cdots,w_{e_{n-1}}) \] 其中 \(w_{e_i}\) 是 \ 阅读全文