十大排序-快速排序

快速排序算法是一种基于交换的高效的排序算法，它采用了分治法的思想

1.基本实现

1、从数列中取出一个数作为基准数（枢轴，pivot）。

2、将数组进行划分(partition)，将比基准数大的元素都移至枢轴右边，将小于等于基准数的元素都移至枢轴左边。

3、再对左右的子区间重复第二步的划分操作，直至每个子区间只有一个元素。

快排最重要的一步就是划分了。划分的过程用通俗的语言讲就是“挖坑”和“填坑”。

2.口诀要领

找基准，做交换，左右继续。

3.操作注意点(思考原因，写一写)

当基准数选择最左边的数字时，那么就应该先从右边开始搜索；
当基准数选择最右边的数字时，那么就应该先从左边开始搜索。
不论是从小到大排序还是从大到小排序！

4.快速排序时间复杂度

快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N^2)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。

这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。

(1) 为什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，我们将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。

因此，快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。

(2) 为什么最多是N次？这个应该非常简单，还是将快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是N。因此，快速排序的遍历次数最多是N次。

5.快速排序的稳定性

快速排序是不稳定的算法，它不满足稳定算法的定义。 算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]-a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！
例如,1 3 2 2 4进行快速排序从小到大排序时，3会和第二个2进行交换位置。这样两个2的相对位置就改变了。

6.代码展示

不用数组而用vector，是因为函数中数组的调用无法判断数组的长度，无法进行判断是否数组越界。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

//快速排序（从小到大）
void quickSort(int left, int right, vector<int>& arr)
{
	int length = arr.size();
	if (left >= right || right >= length)
	{
		//cout << "函数初始化错误" << endl;
		return;
	}
	int i, j, base, temp;
	i = left, j = right;
	base = arr[left];  //取最左边的数为基准数
	while (i < j)
	{
		while (arr[j] >= base && i < j)
			j--;
		while (arr[i] <= base && i < j)
			i++;
		if (i < j)
		{
			temp = arr[i];
			arr[i] = arr[j];
			arr[j] = temp;
		}
	}
	//基准数归位
	arr[left] = arr[i];
	arr[i] = base;
	quickSort(left, i - 1, arr);//递归左边
	quickSort(i + 1, right, arr);//递归右边
}

//快速排序（从大到小）
void quickSort2(int left, int right, vector<int>& arr)
{
	if (left >= right) //递归边界条件
		return;
	if (left < 0 || right >= arr.size())
	{
		cout << "error args! 数组越界!" << endl;
		return;
	}//非法输入判断,防止数组越界
	int i, j, base, temp;
	i = left, j = right;
	base = arr[left];  //取最左边的数为基准数
	while (i < j)
	{
		while (arr[j] <= base && i < j)
			j--;
		while (arr[i] >= base && i < j)
			i++;
		if (i < j)
		{
			temp = arr[i];
			arr[i] = arr[j];
			arr[j] = temp;
		}
	}
	//基准数归位
	arr[left] = arr[i];
	arr[i] = base;
	quickSort2(left, i - 1, arr);//递归左边
	quickSort2(i + 1, right, arr);//递归右边
}


int main() {

	

	vector<int> arr = { 1,3,2,2,4,5,6,0,1 };
	cout << arr.size() << endl;
	quickSort(0, arr.size()-1, arr);
	//quickSort2(0, arr.size()-1, arr);
	for (auto it : arr)
	{
		cout << it;
	}
}

7.引用：

CSDN技术博客