算法 -- (2)冒泡排序(交换)

冒泡排序(Bubble Sort)，是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

由于冒泡排序简洁的特点，它通常被用来对于计算机程序设计入门的学生介绍算法的概念。

冒泡排序算法的运作如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

算法分析

时间复杂度
　　若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数和记录移动次数均达到最小值：，。
所以，冒泡排序最好的时间复杂度为。
　　若初始文件是反序的，需要进行趟排序。每趟排序要进行次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

, 

冒泡排序的最坏时间复杂度为。
综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为。

算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

C++双向冒泡优化算法

#include <iostream>
using namespace std;
//双向冒泡排序,鸡尾酒排序
void CocktailSort(int a[],int n)
{
    int    i;
    int left=0;            //初始化双向冒泡排序数据(left)0----->(n-1)(right)(>向)
    int right=n-1;        //                       |(left)0<-----(n-1)(right)(<向)
    bool change=true;    //产生变化为true, 无变化为false, 冒泡结束
    while(change)
    {
        change=false;    //进入冒泡初始值为false
        for(i=left;i<right;i++) //从左到右冒泡
        {
            if(a[i]>a[i+1])
            {
                change=true;
                swap(a[i],a[i+1]);
            }
        }
        right--;                //冒完right-1
        for(i=right;i>left;--i)    //从右到左冒泡
        {
            if(a[i]<a[i-1])
            {
                change=true;
                swap(a[i],a[i-1]);
            }
        }
        left++;    //冒完left+1
    }
}

void print(int a[],int n)    
{    
    for(int i=0; i<n; i++)    
    {    
        cout<<a[i]<<" ";    
    }    
    cout << endl;    
}     
  
void main()    
{    
    int a[] = {1,3,6,8,0,5,7};    
    cout << "排序前：";    
    print(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));  
    int n=sizeof(a)/sizeof(a[0]);  
    CocktailSort(a,n);    
    cout << "排序后：";    
    print(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));    
}    

 转自：http://blog.csdn.net/anpan1045535101/article/details/8681971

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