剑指 Offer II 005. 单词长度的最大乘积

题目

输入一个字符串数组words，请计算不包含相同字符的两个字符串words[i]和words[j]的长度乘积的最大值。如果所有字符串都包含至少一个相同字符，那么返回0。假设字符串中只包含英文小写字母。例如，输入的字符串数组words为["abcw"，"foo"，"bar"，"fxyz"，"abcdef"]，数组中的字符串"bar"与"foo"没有相同的字符，它们长度的乘积为9。"abcw"与"fxyz"也没有相同的字符，它们长度的乘积为16，这是该数组不包含相同字符的一对字符串的长度乘积的最大值。

分析

本体的核心是比较两个字符串有没有相同的字符。可以将字符串上的字符按照在字母表上的索引，映射到二进制位上，例如aade对应的二进制位就是0......1001(a在最低位)。将两个字符串按照字符映射到整数上，再通过与运算来比较有没有相同字符。如下图所示，比较abc和def有没有相同的字符

字符串如果只含大写或者只含小写，那么将字符映射到int型整数即可，如果大小写字母都有，就需要映射到long型整数，且字符都应该减去A ，因为在ASCII表上，A在65位，z在122位，\(122-65=57\lt 64\)

以小写字母为例，比较两个字符串的代码如下

    public boolean isDiff(String s1,String s2){
        int num1;
        int num2;
        for(int i=0;i<s1.length();i++){
            num1|=1 << (s1.charAt(i)-'a');
        }
        for(int i=0;i<s2.length();i++){
            num2|=1 << (s2.charAt(i)-'a');
        }
    }

字符串数组中的字符串需要两两比对，时间复杂度是\(O(n^2)\)，这个没办法再优化了，代码如下

class Solution {
    public int maxProduct(String[] words) {
        //为每个单词创建2进制整数
        int[] flags=new int[words.length];
        for(int i=0;i<words.length;++i){
            for(char ch:words[i].toCharArray()){
                flags[i]|=1<<(ch-'a');
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<words.length;++i){
            for(int j=i+1;j<words.length;++j){
                if((flags[i]&flags[j])==0){
                    int temp=words[i].length()*words[j].length();
                    res=Math.max(prod,res);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}