原码反码和补码

首先把方法放在前面：

再来看有趣的实验：

8位二进制所能表示的范围是多少呢？

让我们来看下（计算机中都是补码表示，所以下面的数字也都是补码）

从0000_0000到1111_1111，

其中0000_0000全零代表数字是零，

0000_0001到0111_1111因为首位是零，所以代表的是正整数，按普通方法求，+1到+127；

1000_0000到1111_1111因为首位是一，所以代表的是负整数，将所有位取反末尾加一得到的就是该负数的绝对值（0111_1111~0000_0000,再加1，1000_0000~0000_0001,表示128~1），-128到-1；

所以8位二进制可以表示的范围是-128~+127；

----其中我们重点关注的是1000_0000代表的数字到底是多少，虽然利用方法求出了它是-128，同时我们可以进行验证一下：

因为1000_0000刚好是8位，占一个字节，而字符类型也是占一个字节，我们可以巧妙的用字符变量来存储，并将其以十进制来输出，从而验证我们的猜想。

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做两个简单的实验吧：

1.

因为存储的是二进制的补码，首位是1，所以这个数是负整数，

将所有位取反，0000_0000...1010

再末位加一,0000_0000...1011

这个数是11，

所以原来的数应该是-11

 

2.

 

 -3转成二进制补码，先求+3的二进制代码011，所有位取反100，末位加一得到101，不够位数左边补1，得到1111_1111_1111_1111_1111_1111_1111_1101,用16进制表示就是0xFFFFFFFD

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 我们再来做两个有趣的验证：关于溢出

第一个：

 

为何赋值128，输出却是-128的？

因为ch变量是字符型变量，在机器内部占一个字节（8位），而128是一个整型变量，占据4个字节，所以内部的补码应该是0000_0000_...1000_0000,

赋值运算直接将其截断，把1000_0000赋给了ch，而其补码代表的是-128，

所以输出结果是-128。

 第二个：

 

 同理129应该是0000_0000...1000_0001

将其截断赋给ch，

ch = 1000_0001,

这个补码表示的是-127