二叉树

      实验内容：
     （1）输入字符序列，建立二叉链表。
     （2）中序遍历二叉树:递归算法。
     （3）中序遍历二叉树:非递归算法。（最好也能实现先序，后序非递归算法）
     （4）求二叉树的高度。
     （5）求二叉树的叶子个数。

假如有一棵树如下：

首先我们将这棵树变成完全二叉树，如下：

然后对其进行先序遍历，得到序列：A B D # # # C E # # # （该序列将作为程序的输入）。

Tree.h 文件代码：

* Author ajayumi

* Date 2008-04-23

* Description 实现树和二叉树

#ifndef TREE_H

#define TREE_H

#include <iostream.h>

#include <stdio.h>

#include <Math.h>

#define ElemType char //元素类型

typedef struct BiTNode

{

ElemType data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

typedef BiTree DataType;

//链式栈结构体

typedef struct node{

DataType data; //数据域

struct node *next; //节点的指针域

}StackNode;

typedef struct

{

StackNode *top; //指向头结点的指针

}LinkStack,*PLinkStack;

BiTree Init_Tree()

{

BiTree _Tree = new BiTNode();

if(_Tree)

{

return _Tree;

}

else

{cout<<"分配内存错误！"<<endl;return false;}

}

/*使用链式存储方式创建树*/

void Create_Tree(BiTree &_Tree)

{

ElemType _elem;

cout<<"请输入结点值：";

cin>>_elem;

if(_elem == '#')

{

_Tree = NULL;

}

else

{

_Tree = Init_Tree();

_Tree->data = _elem;

Create_Tree(_Tree->lchild);

Create_Tree(_Tree->rchild);

}

return;

}

/*先序遍历树*/

void Pre_Traverse(BiTree _Tree)

{

if(_Tree)

{

cout<<_Tree->data<<endl;

Pre_Traverse(_Tree->lchild);

Pre_Traverse(_Tree->rchild);

}

/*中序遍历树*/

void Mid_Traverse(BiTree _Tree)

{

if(_Tree)

{

Mid_Traverse(_Tree->lchild);

cout<<_Tree->data<<endl;

Mid_Traverse(_Tree->rchild);

}

/*后序遍历树*/

void Last_Traverse(BiTree _Tree)

{

if(_Tree)

{

Last_Traverse(_Tree->lchild);

Last_Traverse(_Tree->rchild);

cout<<_Tree->data<<endl;

}

/*------------------------------------------------------------------------*/

/*初始化链式栈*/

PLinkStack Init_LinkStack()

{

PLinkStack _PLinkStack = new LinkStack();

if(_PLinkStack)

{_PLinkStack->top = NULL;}

return _PLinkStack;

}

/*判断栈是否为空，为空返回True，否则返回False*/

bool isEmpty_LinkStack(PLinkStack _PLinkStack)

{

if(_PLinkStack->top == NULL)

{return true;}

else

{return false;}

}

/*将元素压栈，成功返回True，否则返回False*/

bool Push_LinkStack(PLinkStack _PLinkStack,DataType _elem)

{

StackNode *p = new StackNode(); //定义一个栈结点指针，并分配内存

if(!p)

{

cout<<"分配内存出错！"<<endl;

return false;

}

else

{

p->data = _elem; //为指针p的数据域赋值

p->next = _PLinkStack->top; //让p的指针指向_PLinkStack所指向的地址

_PLinkStack->top = p; //让_PLinkStack指向p

return true;

}

/*将元素出栈，并用_elem保存。成功返回True，否则返回False*/

bool Pop_LinkStack(PLinkStack _PLinkStack,DataType *_elem)

{

StackNode *p;

if(isEmpty_LinkStack(_PLinkStack) == true)

{

cout<<"栈为空，不能出栈！"<<endl;

return false;

}

else

{

*_elem = _PLinkStack->top->data;

p = _PLinkStack->top;

_PLinkStack->top = _PLinkStack->top->next;

delete p;

return true;

}

/*------------------------------------------------------------------------*/

/*前序遍历的非递归算法*/

void Pre_Traverse_Stack(BiTree _Tree)

{

PLinkStack _Stack = Init_LinkStack();

DataType _TempTree = _Tree;

Push_LinkStack(_Stack,NULL);

while(_TempTree != NULL)

{

cout<<_TempTree->data<<endl;

if(_TempTree->rchild != NULL)

{Push_LinkStack(_Stack,_TempTree->rchild);}

if(_TempTree->lchild != NULL)

{_TempTree = _TempTree->lchild;}

else

{

_TempTree = new BiTNode();

Pop_LinkStack(_Stack,&_TempTree);

}

/*中序遍历的非递归算法*/

void Mid_Traverse_Stack(BiTree _Tree)

{

PLinkStack _Stack = Init_LinkStack();

DataType _TempTree = _Tree;

{

while(_TempTree != NULL)

{

Push_LinkStack(_Stack,_TempTree);

_TempTree = _TempTree->lchild;

}

if(isEmpty_LinkStack(_Stack) == false)

{

_TempTree = new BiTNode();

Pop_LinkStack(_Stack,&_TempTree);

cout<<_TempTree->data<<endl;

_TempTree = _TempTree->rchild;

}

}while(_TempTree != NULL || isEmpty_LinkStack(_Stack) == false);

}

int NodeCount = 0;

/*求二叉树的叶子个数*/

void CountLeaf(BiTree _Tree)

{

if(_Tree)

{

CountLeaf(_Tree->lchild);

NodeCount += 1;

CountLeaf(_Tree->rchild);

}

/*求二叉树的高度*/

int TreeDepth(BiTree _Tree)

{

int n;

if(_Tree == NULL)

{n = 0;}

else

{

if(TreeDepth(_Tree->lchild) > TreeDepth(_Tree->rchild))

{n = TreeDepth(_Tree->lchild) +1;}

else

{n = TreeDepth(_Tree->rchild) +1;}

}

return n;

}

#endif

MainFile.cpp 文件代码：

#include <iostream.h>

#include "Tree.h"

void main()

{

BiTree _Tree;