矩阵选数——高精度

难点：转移方程的确定；高精度；

首先本题可以逐行考虑，然后把每行的最大值相加，就是最终结果。而每一行的转移方程为：

f[i][j]=2*max{f[i+1][j]+a[i],f[i][j-1]+a[j]}

结合循环分析转移方程：

  for(k=1;k<=m;k++)
  for(i=1;i<=m-k+1;i++)

循环是逐个增加考虑元素的个数的。k代表元素个数，i代表起始元素，j=i+k-1，是末元素的

下标。“f[i+1][j]+a[i],f[i][j-1]+a[j]”代表取头或取尾元素，选其中最大的，然后乘以2.

之所以乘以2，代表i或者j元素是最先取的，故乘以2.而既然i或j是最先取的，那么前面状态的元

素当然要向后推一次取，所以乘以2.那么f[i][j]就代表从i到j的元素，第一个取取i或j

得到的最大值。

 

代码 
 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<string.h>
 4 int  f[81][81][80],sum[80];
 5 int a[81][81],s2[80];
 6 int n,m,sf[81][81],sa[81];
 7 char a1[81];
 8 FILE *in,*out;
 9 
10  int plus(int *p,int *q,int l1,int l2,int *k)
11 {
12      int i,c,s=0,l;
13      if(l1>l2)l=l1;
14      else l=l2;
15      for(i=0;i<l;i++)
16       {
17        s+=p[i]+q[i];
18        c=s%10;
19        s=s/10;
20        k[i]=c;
21       }
22 
23        while(s!=0)
24        {
25          c=s%10;
26          s=s/10;
27          k[i++]=c;
28        }
29        return i;
30 }
31  
32  int max(int *p,int *q,int l1,int l2)
33 {
34      if(l1>l2)return 1;
35      else 
36      if(l1<l2)return 0;
37      else 
38      {
39       int i;
40       for(i=l2-1;i>=0;i--)
41       if(p[i]>q[i])return 1;
42       else 
43       if(q[i]>p[i])return 0;
44       return 0;
45      }
46 }
47 
48 
49 int main(){
50     in=fopen("game7.in","r");
51     out=fopen("game.ans","w");
52     fscanf(in,"%d %d\n",&n,&m);
53     int i,j,j1,k,w,i1,ls=0,lss;
54     int le1,le2;
55     int x;
56     memset(sum,0,sizeof(sum));  
57  
58     for(i1=1;i1<=n;i1++)
59 {
60     memset(a1,0,sizeof(a1));  
61     memset(f,0,sizeof(f));
62     memset(sf,0,sizeof(sf));
63     memset(a,0,sizeof(a));
64     for(j1=1;j1<=m;j1++)
65    {
66      fscanf(in,"%s",a1);
67      lss=strlen(a1);
68      sa[j1]=lss;
69      for(j=lss-1;j>=0;j--)
70      a[j1][lss-j-1]=a1[j]-'0';
71    }
72   
73   for(k=1;k<=m;k++)
74   for(i=1;i<=m-k+1;i++)
75  {      
76    memset(s2,0,sizeof(s2));            
77    j=k+i-1;
78  
79    sf[i][j]=plus(f[i+1][j],a[i],sf[i+1][j],sa[i],f[i][j]);
80    sf[i][j]=plus(f[i][j],f[i][j],sf[i][j],sf[i][j],f[i][j]); 
81    le2=plus(f[i][j-1],a[j],sf[i][j-1],sa[j],s2);
82    le2=plus(s2,s2,le2,le2,s2);//加两次，相当于乘以2
83    if(max(s2,f[i][j],le2,sf[i][j]))
84    {
85      for(w=0;w<le2;w++)
86      f[i][j][w]=s2[w]; 
87      sf[i][j]=le2;
88    }
89   }
90     ls=plus(sum,f[1][m],ls,sf[1][m],sum);
91 }
92                  
93                      for(i=ls-1;i>=0;i--)
94                     fprintf(out,"%d",sum[i]);
95                      fprintf(out,"\n");
96                     fclose(in);  fclose(out);
97                     return 0;
98                     }
99

 

 

 

posted @ 2010-08-02 15:24  Danty  阅读(291)  评论(0)    收藏  举报