1 /*************************************
2 *
3 * 20180127凌晨0:45
4 *
5 * 太冷了最近 ，晚上睡不着觉，做做题目吧
6 *
7 * 找到100以内的所有素数（质数）
8 *
9 *
10 *
11 *
12 * 先来看下质数的定义：只有1和它本身两个因数的自然数
13 *
14 * 如果将所有质数从小到大依次排列，那么根据定义就可以知道2是第一个质数
15 *
16 * 我们将从小到大依次排列所有质数的集合记为 集合 A = {2,,......}
17 *
18 * 集合 A 里面元素的个数为 N，因为有无限个质数，毫无疑问 N 的值也无穷大
19 *
20 * 现在我们已经知道了1个A集合中的元素 A[0]=2 ,我们把已经找到的素数个数记为 n+1，目前 n=0
21 *
22 *
23 *
24 * 无限的东西，我们的计算机无法再有限的时间里面对其进行计算
25 *
26 * 因此，我们把给要解决的问题一些约束条件：找到 m 及以内的所有素数,
27 *
28 * m为不小于2的自然数，此处暂定 m = 100。
29 *
30 *
31 * 现在我们已经把所有信息抽象化进行定义了，我们重新来梳理一遍所有定义
32 *
33 * A :从小到大依次排列所有质数的集合
34 *
35 * A[0] : A集合中第一个元素的值，A[0]=2
36 *
37 * n+1 :已经知道了A集合中的元素的个数，n初始时值为0
38 *
39 * m :值为100
40 *
41 * i : 变量, i 的区间为 [2,m]
42 *
43 * j : 变量， j的区间范围为 [0,n)
44 *
45 *
46 * 所有数学问题，都是可以被抽象化定义的，其次是可被计算的
47 *
48 * 接下来我们看想计算方法
49 *
50 * 根据质数的性质，我们可以有以下推论：如果一个数不能被它之前的任何质数整除,那么它自己也是一个质数
51 *
52 * 换句话说，一个数能被它之前的任何质数整除,那么它就不是质数，不能被它之前的任何质数整除的数是质数
53 *
54 * 因此 我们只要将当前自然数 i 与小于它 的 所有已知的 n 个质数整除便可判定
55 *
56 *
57 *
58 *
59 ************************************/
60
61
62 int[] A = new int[100]; //质数集合
63 A[0] = 2;
64 int n = 0;
65 int m = 100;
66 int i, j;
67
68 Console.WriteLine("{0}", A[n]); //输出第一个质数
69
70 i = 3;
71 while (i <= m)
72 {
73 j = 0;
74 while (j <= n)
75 {
76 if (i % A[j] == 0)
77 {
78 //一个数能被它之前的任何质数整除,那么它就不是质数
79 break;
80 }
81 else
82 {
83 //与下一个素数除余
84 j++;
85
86 if (j > n)
87 {
88 //不能被它之前的任何质数整除的数是质数
89 n++;
90 A[n] = i;
91 Console.WriteLine("{0}", A[n]);
92 }
93 }
94 }
95 i++;
96 }
97
98
99
100
101
102 Console.ReadKey();
103
104 /****
105 * 20180126 凌晨1:56
106 *
107 * 写完了，睡觉
108 *
109 *
110 * ****/
浙公网安备 33010602011771号