20.进制转化【郝斌C语言入门学习】

1.进制的概念

(1)什么叫进制

　　进制就是逢几进一

　　我们说N进制实际就是指逢N进一

(2)我们计算机只识别二进制

(3)人类最习惯使用十进制 人有十个指头，方便计数

(4)C语言规定八进制前要加0，十六进制前要加0x或0X,十进制前什么都不加。

2.进制转换

　　(1)十进制转其它进制

　　1)方法：除r取余，直至商0，余数倒序排列

　　练习：十进制的1000转化成16进制 3E8

　　　　　十进制的123转化成2进制   1111011

　　　　　十进制的123转化成8进制   173

　　(2)其它进制转换成十进制

　　1)方法；加权展开是一种将数字表示成加权数位和的形式的方法。对于不同进制的数字，其每一位的值都是该位上的数字乘以该位的权重

　　2)实例：加权展开

    　　假设有一个十进制数 abc，它可以被展开为：abc = a×102 +b×101+c×100

　　　　假设有一个2进制数 abc，它可以被展开为：abc = a×22 +b×21+c×20

　　　　假设有一个八进制数 abc，它可以被展开为：abc = a×82 +b×81+c×80

　　　　假设有一个十六进制数 abc，它可以被展开为：abc = a×162 +b×161+c×160

　　总结：加权展开的方法适用于任何基数的数字系统，它是一种将数字分解为其数位值和它们相应权重乘积之和的方法。

　　(2)二进制转十六进制

　　　　方法：从右向左，四位一段，分别转化，不够四位的补零

　　　　例如：(0101110)2->(0010，1110)2 结果是：(2E)16

　　　　　　　(11010)2 ->(0001, 1010)2 结果是： (1A)16

　　(3)十六进制转二进制

　　　　方法：将每一个十六进制位转化成为四个二进制位

　　　　例如：(2E)16 -> (0010 1110)2

　　　　　　　(A1)16 -> (1010 0001)2

 

 

 

 　　　　　　  (D2c)16 -> (1101 0010 1100)2

 　 (4)二进制转八进制

　　　　方法：从右向左，三位一段，分别转化，不够三位的补零

　　　　例如：(00011000)2 -> (000 011 000)8  结果是：(30)8

　　(5)八进制转二进制

　　　　方法：将每一个八进制位转化成为三个二进制位

　　　　例如：(30)8 -> (011 000)2

　　(6)十六进制与八进制的转换

　　　　不存在十六进制与八进制的直接相互转化，都是以二进制为中间进制来进行转化的。

 

3.十进制转换成r进制的程序

例题1：

 

 1 # include <stdio.h>
 2 int main(void)
 3 {
 4     int m = 123;
 5     int binaryNum[32];
 6     int i = 0;
 7     int j;
 8     //将整数转换成二进制
 9     while (m)
10     {
11         //存储余数到数组
12         binaryNum[i] = m % 2;
13         m = m / 2;
14         i++;
15     }
16     //输出二进制数
17     printf("二进制数：");
18     for (j=i-1; j>=0; j--)
19     {
20         printf("%d", binaryNum[j]);
21     }
22     printf("\n");    
23     return 0;
24 }
25 /*
26     在vc++6.0中的输出结果：二进制数：1111011
27 */

 

例题2：

 

 1 # include <stdio.h>
 2 void decToBinary(int );//函数声明
 3 int main(void)
 4 {
 5     int decimal;
 6     printf("请输入一个十进制数：");
 7     scanf("%d", &decimal);
 8     decToBinary(decimal);
 9     return 0;
10 }
11 void decToBinary(int n)
12 {
13     //定义一个数组来存储二进制数，最大长度取决于n数的大小
14     int binaryNum[32];
15     int i = 0;
16     int j;
17     //将整数转换成二进制
18     while (n)
19     {
20         //存储余数到数组
21         binaryNum[i] = n % 2;
22         n = n / 2;
23         i++;
24     }
25     //输出二进制数
26     printf("二进制数：");
27     for (j=i-1; j>=0; j--)
28     {
29         printf("%d", binaryNum[j]);
30     }
31     printf("\n");    
32 }
33 /*
34     在vc++6.0中的输出结果：二进制数：1111011
35 */

 

总结：(1)decToBinary 函数接收一个十进制整数 n 作为参数。

　　　(2)在函数内部，使用一个循环来将十进制数除以2，并存储余数（这将形成二进制数的各个位）。

　　　(3)循环继续，直到 n 变为0。

　　　(4)最后，逆序打印数组中的元素，因为这些元素代表从最低有效位到最高有效位的二进制数。

 

posted @ 2024-08-21 08:24  java帝国  阅读(45)  评论(0)    收藏  举报