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　　0. 引子

　　1. 感性认识GeoHash

　　2. GeoHash算法的步骤

　　3. GeoHash Base32编码长度与精度

　　4. GeoHash算法

　　5. 使用注意点(曲线突变--8个邻居来解决)

　　6. geohash的php 、python、java、C#实现代码

　　7. 参考资料

引子

机机是个好动又好学的孩子，平日里就喜欢拿着手机地图点点按按来查询一些好玩的东西。某一天机机到北海公园游玩，肚肚饿了，于是乎打开手机地图，搜索北海公园附近的餐馆，并选了其中一家用餐。

GeoHash核心原理解析

饭饱之后机机开始反思了，地图后台如何根据自己所在位置查询来查询附近餐馆的呢？苦思冥想了半天，机机想出了个方法：计算所在位置P与北京所有餐馆的距离，然后返回距离<=1000米的餐馆。小得意了一会儿，机机发现北京的餐馆何其多啊，这样计算不得了，于是想了，既然知道经纬度了，那它应该知道自己在西城区，那应该计算所在位置P与西城区所有餐馆的距离啊，机机运用了递归的思想，想到了西城区也很多餐馆啊，应该计算所在位置P与所在街道所有餐馆的距离，这样计算量又小了，效率也提升了。

机机的计算思想很朴素，就是通过过滤的方法来减小参与计算的餐馆数目，从某种角度上讲，机机在使用索引技术。

一提到索引，大家脑子里马上浮现出B树索引，因为大量的数据库（如MySQL、oracle、PostgreSQL等）都在使用B树。B树索引本质上是对索引字段进行排序，然后通过类似二分查找的方法进行快速查找，即它要求索引的字段是可排序的，一般而言，可排序的是一维字段，比如时间、年龄、薪水等等。但是对于空间上的一个点（二维，包括经度和纬度），如何排序呢？又如何索引呢？解决的方法很多，下文介绍一种方法来解决这一问题。

思想：如果能通过某种方法将二维的点数据转换成一维的数据，那样不就可以继续使用B树索引了嘛。那这种方法真的存在嘛，答案是肯定的。目前很火的GeoHash算法就是运用了上述思想，下面我们就开始GeoHash之旅吧。

一、感性认识GeoHash

首先来点感性认识，http://openlocation.org/geohash/geohash-js/ 提供了在地图上显示geohash编码的功能。

1）GeoHash将二维的经纬度转换成字符串，比如下图展示了北京9个区域的GeoHash字符串，分别是WX4ER，WX4G2、WX4G3等等，每一个字符串代表了某一矩形区域。也就是说，这个矩形区域内所有的点（经纬度坐标）都共享相同的GeoHash字符串，这样既可以保护隐私（只表示大概区域位置而不是具体的点），又比较容易做缓存，比如左上角这个区域内的用户不断发送位置信息请求餐馆数据，由于这些用户的GeoHash字符串都是WX4ER，所以可以把WX4ER当作key，把该区域的餐馆信息当作value来进行缓存，而如果不使用GeoHash的话，由于区域内的用户传来的经纬度是各不相同的，很难做缓存。

GeoHash核心原理解析

2）字符串越长，表示的范围越精确。如图所示，5位的编码能表示10平方千米范围的矩形区域，而6位编码能表示更精细的区域（约0.34平方千米）

GeoHash核心原理解析

3）字符串相似的表示距离相近（特殊情况后文阐述），这样可以利用字符串的前缀匹配来查询附近的POI信息。如下两个图所示，一个在城区，一个在郊区，城区的GeoHash字符串之间比较相似，郊区的字符串之间也比较相似，而城区和郊区的GeoHash字符串相似程度要低些。


城区	郊区

通过上面的介绍我们知道了GeoHash就是一种将经纬度转换成字符串的方法，并且使得在大部分情况下，字符串前缀匹配越多的距离越近，回到我们的案例，根据所在位置查询来查询附近餐馆时，只需要将所在位置经纬度转换成GeoHash字符串，并与各个餐馆的GeoHash字符串进行前缀匹配，匹配越多的距离越近。

二、GeoHash算法的步骤

下面以北海公园为例介绍GeoHash算法的计算步骤

GeoHash核心原理解析

2.1. 根据经纬度计算GeoHash二进制编码

地球纬度区间是[-90,90]，北海公园的纬度是39.928167，可以通过下面算法对纬度39.928167进行逼近编码:

1）区间[-90,90]进行二分为[-90,0),[0,90]，称为左右区间，可以确定39.928167属于右区间[0,90]，给标记为1；

2）接着将区间[0,90]进行二分为 [0,45),[45,90]，可以确定39.928167属于左区间 [0,45)，给标记为0；

3）递归上述过程39.928167总是属于某个区间[a,b]。随着每次迭代区间[a,b]总在缩小，并越来越逼近39.928167；

4）如果给定的纬度x（39.928167）属于左区间，则记录0，如果属于右区间则记录1，这样随着算法的进行会产生一个序列1011100，序列的长度跟给定的区间划分次数有关。

根据纬度算编码

bit	min	mid	max
1	-90.000	0.000	90.000
0	0.000	45.000	90.000
1	0.000	22.500	45.000
1	22.500	33.750	45.000
1	33.7500	39.375	45.000
0	39.375	42.188	45.000
0	39.375	40.7815	42.188
0	39.375	40.07825	40.7815
1	39.375	39.726625	40.07825
1	39.726625	39.9024375	40.07825

同理，地球经度区间是[-180,180]，可以对经度116.389550进行编码。

根据经度算编码

bit	min	mid	max
1	-180	0.000	180
1	0.000	90	180
0	90	135	180
1	90	112.5	135
0	112.5	123.75	135
0	112.5	118.125	123.75
1	112.5	115.3125	118.125
0	115.3125	116.71875	118.125
1	115.3125	116.015625	116.71875
1	116.015625	116.3671875	116.71875

2.2. 组码

通过上述计算，纬度产生的编码为10111 00011，经度产生的编码为11010 01011。偶数位放经度，奇数位放纬度，把2串编码组合生成新串：11100 11101 00100 01111。

最后使用用0-9、b-z（去掉a, i, l, o）这32个字母进行base32编码，首先将11100 11101 00100 01111转成十进制，对应着28、29、4、15，十进制对应的编码就是wx4g。同理，将编码转换成经纬度的解码算法与之相反，具体不再赘述。

GeoHash核心原理解析

三、GeoHash Base32编码长度与精度

下表摘自维基百科：http://en.wikipedia.org/wiki/Geohash

可以看出，当geohash base32编码长度为8时，精度在19米左右，而当编码长度为9时，精度在2米左右，编码长度需要根据数据情况进行选择。

GeoHash核心原理解析

四、GeoHash算法

上文讲了GeoHash的计算步骤，仅仅说明是什么而没有说明为什么？为什么分别给经度和维度编码？为什么需要将经纬度两串编码交叉组合成一串编码？本节试图回答这一问题。

如图所示，我们将二进制编码的结果填写到空间中，当将空间划分为四块时候，编码的顺序分别是左下角00，左上角01，右下脚10，右上角11，也就是类似于Z的曲线，当我们递归的将各个块分解成更小的子块时，编码的顺序是自相似的（分形），每一个子快也形成Z曲线，这种类型的曲线被称为Peano空间填充曲线。

这种类型的空间填充曲线的优点是将二维空间转换成一维曲线（事实上是分形维），对大部分而言，编码相似的距离也相近，但Peano空间填充曲线最大的缺点就是突变性，有些编码相邻但距离却相差很远，比如0111与1000，编码是相邻的，但距离相差很大。

GeoHash核心原理解析

除Peano空间填充曲线外，还有很多空间填充曲线，如图所示，其中效果公认较好是Hilbert空间填充曲线，相较于Peano曲线而言，Hilbert曲线没有较大的突变。为什么GeoHash不选择Hilbert空间填充曲线呢？可能是Peano曲线思路以及计算上比较简单吧，事实上，Peano曲线就是一种四叉树线性编码方式。

GeoHash核心原理解析

五、使用注意点(曲线突变--8个邻居来解决)

1）由于GeoHash是将区域划分为一个个规则矩形，并对每个矩形进行编码，这样在查询附近POI信息时会导致以下问题，比如红色的点是我们的位置，绿色的两个点分别是附近的两个餐馆，但是在查询的时候会发现距离较远餐馆的GeoHash编码与我们一样（因为在同一个GeoHash区域块上），而较近餐馆的GeoHash编码与我们不一致。这个问题往往产生在边界处。

GeoHash核心原理解析

解决的思路很简单，我们查询时，除了使用定位点的GeoHash编码进行匹配外，还使用周围8个区域的GeoHash编码，这样可以避免这个问题。

2）我们已经知道现有的GeoHash算法使用的是Peano空间填充曲线，这种曲线会产生突变，造成了编码虽然相似但距离可能相差很大的问题，因此在查询附近餐馆时候，首先筛选GeoHash编码相似的POI点，然后进行实际距离计算。

　　具体可以参考文章： Geohash求当前区域周围8个区域编码的一种思路

六、geohash的php 、python、java、C#实现代码

php版本的实现方式：http://blog.dixo.net/downloads/geohash-php-class/ 我下载了一个上传的

php：

geohash.class.php

<?php
/**
 * Geohash generation class
 * http://blog.dixo.net/downloads/
 *
 * This file copyright (C) 2008 Paul Dixon (paul@elphin.com)
 *
 * This program is free software; you can redistribute it and/or
 * modify it under the terms of the GNU General Public License
 * as published by the Free Software Foundation; either version 3
 * of the License, or (at your option) any later version.
 *
 * This program is distributed in the hope that it will be useful,
 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
 * GNU General Public License for more details.
 *
 * You should have received a copy of the GNU General Public License
 * along with this program; if not, write to the Free Software
 * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
 */



/**
* Encode and decode geohashes
*
*/
class Geohash
{
    private $coding="0123456789bcdefghjkmnpqrstuvwxyz";
    private $codingMap=array();
    
    public function Geohash()
    {
        //build map from encoding char to 0 padded bitfield
        for($i=0; $i<32; $i++)
        {
            $this->codingMap[substr($this->coding,$i,1)]=str_pad(decbin($i), 5, "0", STR_PAD_LEFT);
        }
        
    }
    
    /**
    * Decode a geohash and return an array with decimal lat,long in it
    */
    public function decode($hash)
    {
        //decode hash into binary string
        $binary="";
        $hl=strlen($hash);
        for($i=0; $i<$hl; $i++)
        {
            $binary.=$this->codingMap[substr($hash,$i,1)];
        }
        
        //split the binary into lat and log binary strings
        $bl=strlen($binary);
        $blat="";
        $blong="";
        for ($i=0; $i<$bl; $i++)
        {
            if ($i%2)
                $blat=$blat.substr($binary,$i,1);
            else
                $blong=$blong.substr($binary,$i,1);
            
        }
        
        //now concert to decimal
        $lat=$this->binDecode($blat,-90,90);
        $long=$this->binDecode($blong,-180,180);
        
        //figure out how precise the bit count makes this calculation
        $latErr=$this->calcError(strlen($blat),-90,90);
        $longErr=$this->calcError(strlen($blong),-180,180);
                
        //how many decimal places should we use? There's a little art to
        //this to ensure I get the same roundings as geohash.org
        $latPlaces=max(1, -round(log10($latErr))) - 1;
        $longPlaces=max(1, -round(log10($longErr))) - 1;
        
        //round it
        $lat=round($lat, $latPlaces);
        $long=round($long, $longPlaces);
        
        return array($lat,$long);
    }

    
    /**
    * Encode a hash from given lat and long
    */
    public function encode($lat,$long)
    {
        //how many bits does latitude need?    
        $plat=$this->precision($lat);
        $latbits=1;
        $err=45;
        while($err>$plat)
        {
            $latbits++;
            $err/=2;
        }
        
        //how many bits does longitude need?
        $plong=$this->precision($long);
        $longbits=1;
        $err=90;
        while($err>$plong)
        {
            $longbits++;
            $err/=2;
        }
        
        //bit counts need to be equal
        $bits=max($latbits,$longbits);
        
        //as the hash create bits in groups of 5, lets not
        //waste any bits - lets bulk it up to a multiple of 5
        //and favour the longitude for any odd bits
        $longbits=$bits;
        $latbits=$bits;
        $addlong=1;
        while (($longbits+$latbits)%5 != 0)
        {
            $longbits+=$addlong;
            $latbits+=!$addlong;
            $addlong=!$addlong;
        }
        
        
        //encode each as binary string
        $blat=$this->binEncode($lat,-90,90, $latbits);
        $blong=$this->binEncode($long,-180,180,$longbits);
        
        //merge lat and long together
        $binary="";
        $uselong=1;
        while (strlen($blat)+strlen($blong))
        {
            if ($uselong)
            {
                $binary=$binary.substr($blong,0,1);
                $blong=substr($blong,1);
            }
            else
            {
                $binary=$binary.substr($blat,0,1);
                $blat=substr($blat,1);
            }
            $uselong=!$uselong;
        }
        
        //convert binary string to hash
        $hash="";
        for ($i=0; $i<strlen($binary); $i+=5)
        {
            $n=bindec(substr($binary,$i,5));
            $hash=$hash.$this->coding[$n];
        }
        
        
        return $hash;
    }
    
    /**
    * What's the maximum error for $bits bits covering a range $min to $max
    */
    private function calcError($bits,$min,$max)
    {
        $err=($max-$min)/2;
        while ($bits--)
            $err/=2;
        return $err;
    }
    
    /*
    * returns precision of number
    * precision of 42 is 0.5
    * precision of 42.4 is 0.05
    * precision of 42.41 is 0.005 etc
    */
    private function precision($number)
    {
        $precision=0;
        $pt=strpos($number,'.');
        if ($pt!==false)
        {
            $precision=-(strlen($number)-$pt-1);
        }
        
        return pow(10,$precision)/2;
    }
    
    
    /**
    * create binary encoding of number as detailed in http://en.wikipedia.org/wiki/Geohash#Example
    * removing the tail recursion is left an exercise for the reader
    */
    private function binEncode($number, $min, $max, $bitcount)
    {
        if ($bitcount==0)
            return "";
        
        #echo "$bitcount: $min $max<br>";
            
        //this is our mid point - we will produce a bit to say
        //whether $number is above or below this mid point
        $mid=($min+$max)/2;
        if ($number>$mid)
            return "1".$this->binEncode($number, $mid, $max,$bitcount-1);
        else
            return "0".$this->binEncode($number, $min, $mid,$bitcount-1);
    }
    

    /**
    * decodes binary encoding of number as detailed in http://en.wikipedia.org/wiki/Geohash#Example
    * removing the tail recursion is left an exercise for the reader
    */
    private function binDecode($binary, $min, $max)
    {
        $mid=($min+$max)/2;
        
        if (strlen($binary)==0)
            return $mid;
            
        $bit=substr($binary,0,1);
        $binary=substr($binary,1);
        
        if ($bit==1)
            return $this->binDecode($binary, $mid, $max);
        else
            return $this->binDecode($binary, $min, $mid);
    }
}






?>

geohash.class.php

python：

python版本的geohash：python-geohash

java：

java版本的geohash,实现：http://code.google.com/p/geospatialweb/source/browse/#svn/trunk/geohash/src

import java.io.File;  
import java.io.FileInputStream;  
import java.util.BitSet;  
import java.util.HashMap;  
  
  
public class Geohash {  
  
    private static int numbits = 6 * 5;  
    final static char[] digits = { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8',  
            '9', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'j', 'k', 'm', 'n', 'p',  
            'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z' };  
      
    final static HashMap<Character, Integer> lookup = new HashMap<Character, Integer>();  
    static {  
        int i = 0;  
        for (char c : digits)  
            lookup.put(c, i++);  
    }  
  
    public static void main(String[] args)  throws Exception{  
  
        System.out.println(new Geohash().encode(45, 125));  
              
    }  

    public double[] decode(String geohash) {  
        StringBuilder buffer = new StringBuilder();  
        for (char c : geohash.toCharArray()) {  
  
            int i = lookup.get(c) + 32;  
            buffer.append( Integer.toString(i, 2).substring(1) );  
        }  
          
        BitSet lonset = new BitSet();  
        BitSet latset = new BitSet();  
          
        //even bits  
        int j =0;  
        for (int i=0; i< numbits*2;i+=2) {  
            boolean isSet = false;  
            if ( i < buffer.length() )  
              isSet = buffer.charAt(i) == '1';  
            lonset.set(j++, isSet);  
        }  
          
        //odd bits  
        j=0;  
        for (int i=1; i< numbits*2;i+=2) {  
            boolean isSet = false;  
            if ( i < buffer.length() )  
              isSet = buffer.charAt(i) == '1';  
            latset.set(j++, isSet);  
        }  
          
        double lon = decode(lonset, -180, 180);  
        double lat = decode(latset, -90, 90);  
          
        return new double[] {lat, lon};       
    }  
      
    private double decode(BitSet bs, double floor, double ceiling) {  
        double mid = 0;  
        for (int i=0; i<bs.length(); i++) {  
            mid = (floor + ceiling) / 2;  
            if (bs.get(i))  
                floor = mid;  
            else  
                ceiling = mid;  
        }  
        return mid;  
    }  
      
      
    public String encode(double lat, double lon) {  
        BitSet latbits = getBits(lat, -90, 90);  
        BitSet lonbits = getBits(lon, -180, 180);  
        StringBuilder buffer = new StringBuilder();  
        for (int i = 0; i < numbits; i++) {  
            buffer.append( (lonbits.get(i))?'1':'0');  
            buffer.append( (latbits.get(i))?'1':'0');  
        }  
        return base32(Long.parseLong(buffer.toString(), 2));  
    }  
  
    private BitSet getBits(double lat, double floor, double ceiling) {  
        BitSet buffer = new BitSet(numbits);  
        for (int i = 0; i < numbits; i++) {  
            double mid = (floor + ceiling) / 2;  
            if (lat >= mid) {  
                buffer.set(i);  
                floor = mid;  
            } else {  
                ceiling = mid;  
            }  
        }  
        return buffer;  
    }  
  
    public static String base32(long i) {  
        char[] buf = new char[65];  
        int charPos = 64;  
        boolean negative = (i < 0);  
        if (!negative)  
            i = -i;  
        while (i <= -32) {  
            buf[charPos--] = digits[(int) (-(i % 32))];  
            i /= 32;  
        }  
        buf[charPos] = digits[(int) (-i)];  
  
        if (negative)  
            buf[--charPos] = '-';  
        return new String(buf, charPos, (65 - charPos));  
    }  
  
}

Geohash.java

C#：

C#版本的geohash代
using System;

namespace sharonjl.utils
{
    public static class Geohash
    {
        #region Direction enum

        public enum Direction
        {
            Top = 0,
            Right = 1,
            Bottom = 2,
            Left = 3 
        }

        #endregion

        private const string Base32 = "0123456789bcdefghjkmnpqrstuvwxyz";
        private static readonly int[] Bits = new[] {16, 8, 4, 2, 1};

        private static readonly string[][] Neighbors = {
                                                           new[]
                                                               {
                                                                   "p0r21436x8zb9dcf5h7kjnmqesgutwvy", // Top
                                                                   "bc01fg45238967deuvhjyznpkmstqrwx", // Right
                                                                   "14365h7k9dcfesgujnmqp0r2twvyx8zb", // Bottom
                                                                   "238967debc01fg45kmstqrwxuvhjyznp", // Left
                                                               }, new[]
                                                                      {
                                                                          "bc01fg45238967deuvhjyznpkmstqrwx", // Top
                                                                          "p0r21436x8zb9dcf5h7kjnmqesgutwvy", // Right
                                                                          "238967debc01fg45kmstqrwxuvhjyznp", // Bottom
                                                                          "14365h7k9dcfesgujnmqp0r2twvyx8zb", // Left
                                                                      }
                                                       };

        private static readonly string[][] Borders = {
                                                         new[] {"prxz", "bcfguvyz", "028b", "0145hjnp"},
                                                         new[] {"bcfguvyz", "prxz", "0145hjnp", "028b"}
                                                     };

        public static String CalculateAdjacent(String hash, Direction direction)
        {
            hash = hash.ToLower();

            char lastChr = hash[hash.Length - 1];
            int type = hash.Length%2;
            var dir = (int) direction;
            string nHash = hash.Substring(0, hash.Length - 1);

            if (Borders[type][dir].IndexOf(lastChr) != -1)
            {
                nHash = CalculateAdjacent(nHash, (Direction) dir);
            }
            return nHash + Base32[Neighbors[type][dir].IndexOf(lastChr)];
        }

        public static void RefineInterval(ref double[] interval, int cd, int mask)
        {
            if ((cd & mask) != 0)
            {
                interval[0] = (interval[0] + interval[1])/2;
            }
            else
            {
                interval[1] = (interval[0] + interval[1])/2;
            }
        }

        public static double[] Decode(String geohash)
        {
            bool even = true;
            double[] lat = {-90.0, 90.0};
            double[] lon = {-180.0, 180.0};

            foreach (char c in geohash)
            {
                int cd = Base32.IndexOf(c);
                for (int j = 0; j < 5; j++)
                {
                    int mask = Bits[j];
                    if (even)
                    {
                        RefineInterval(ref lon, cd, mask);
                    }
                    else
                    {
                        RefineInterval(ref lat, cd, mask);
                    }
                    even = !even;
                }
            }

            return new[] {(lat[0] + lat[1])/2, (lon[0] + lon[1])/2};
        }

        public static String Encode(double latitude, double longitude, int precision = 12)
        {
            bool even = true;
            int bit = 0;
            int ch = 0;
            string geohash = "";

            double[] lat = {-90.0, 90.0};
            double[] lon = {-180.0, 180.0};

            if (precision < 1 || precision > 20) precision = 12;

            while (geohash.Length < precision)
            {
                double mid;

                if (even)
                {
                    mid = (lon[0] + lon[1])/2;
                    if (longitude > mid)
                    {
                        ch |= Bits[bit];
                        lon[0] = mid;
                    }
                    else
                        lon[1] = mid;
                }
                else
                {
                    mid = (lat[0] + lat[1])/2;
                    if (latitude > mid)
                    {
                        ch |= Bits[bit];
                        lat[0] = mid;
                    }
                    else
                        lat[1] = mid;
                }

                even = !even;
                if (bit < 4)
                    bit++;
                else
                {
                    geohash += Base32[ch];
                    bit = 0;
                    ch = 0;
                }
            }
            return geohash;
        }
    }
}

C#代码来自：https://github.com/sharonjl/geohash-net