牛客练习赛62——水灾

牛客练习赛62——水灾（断开）

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分析

我们要知道的是将k个点断开使得其互相不连通需要去掉的所有边集的最大边权的最小值是多少

我们先考虑将两个点断开的答案是什么？显而易见，即为两者之间的最小边权最大值。那我们建降序Kruskal重构树，然后求LCA就好。

那k个点我们就求个k个点的LCA，就开开心心的结束了....嘛？

遗憾的是，这样写样例都过不去。

为什么呢？

因为这样的话，有些点之间断开他们，需要断开的最小边权最大值，比我们直接求出的总的LCA的权值要大。

这样我们就会漏掉一些点。

如果我们不想漏，那就需要一个结论。

结论：想要按顺序求出点集中任意两点的LCA，只需要将点集按照字典序排好，相邻两个求LCA即可。

这样我们就可以把每一个LCA都考虑到。

AC_code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10,M = 5e5 + 10;
struct Edge
{
    int u,v,w;
    bool operator<(const Edge &W) const
    {
        return w>W.w;
    }
}edges[M];
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
int sz[N],dep[N],fa[N],son[N];
int top[N],p[N],id[N],d[N],ts;
int n,m,q;

void add(int a,int b)
{
    e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}

int find(int x)
{
    if(p[x]!=x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

void dfs1(int u,int pa,int depth)
{
    sz[u] = 1,fa[u] = pa,dep[u] = depth;
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        int j = e[i];
        dfs1(j,u,depth+1);
        sz[u] += sz[j];
        if(sz[j]>sz[son[u]]) son[u] = j;
    }
}

void dfs2(int u,int tp)
{
    top[u] = tp,id[u] = ++ts;
    if(!son[u]) return ;
    dfs2(son[u],tp);
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(j==son[u]) continue;
        dfs2(j,j);
    }
}

int lca(int u,int v)
{
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
        u = fa[top[u]];
    }
    return dep[u]<dep[v]?u:v;
}

bool cmp(int i,int j)
{
    return id[i]<id[j];
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    memset(h,-1,sizeof h);  
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v,c;scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        edges[i] = {u,v,c};
    }
    sort(edges+1,edges+m+1);
    for(int i=1;i<=2*n;i++) p[i] = i;
    int cnt = n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u = edges[i].u,v = edges[i].v,c = edges[i].w;
        int pa = find(u),pb = find(v);
        if(pa!=pb)
        {
            w[++cnt] = c;
            p[pa] = p[pb] = cnt;
            add(cnt,pa),add(cnt,pb);
            if(cnt==n*2-1) break;   
        }
    }
    dfs1(cnt,-1,1),dfs2(cnt,cnt);
    int ans = 0;
    while(q--)
    {
        int k;scanf("%d",&k);
        int now = 0;
        for(int i=0;i<k;i++) scanf("%d",d+i),d[i]^=ans;
        sort(d,d+k,cmp);
        ans = 0;
        for(int i=1;i<k;i++)
            ans = max(ans,w[lca(d[i-1],d[i])]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}