随笔分类 -  数学小知识

CF1523E Crypto Lights
摘要：Deltix Round, Spring 2021 E. Crypto Lights 题目大意 有 $n$ 个台灯初始时都是暗的，每次等概率随机一个暗台灯将其点亮，若点亮后存在一个长度为 $k$ 的连续段有大于一个台灯被点亮则立刻停止，求期望点亮多少台灯。答案对 $10^9+7$ 取模。 $2\le 阅读全文
posted @ 2022-09-13 23:33 艾特玖 阅读(33) 评论(0) 推荐(0)
P6475 [NOI Online #2 入门组] 建设城市
摘要：P6475 [NOI Online #2 入门组] 建设城市 题目大意 球球是一位建筑师。一天，他收到市长的任务：建设城市。球球打算建造 $2n$ 座高楼。为了保证城市美观，球球做出了如下计划： 球球喜欢整齐的事物。他希望高楼从左向右排成一行，编号依次为 $1\sim 2n$。 球球喜欢整数，他要求 阅读全文
posted @ 2022-09-07 17:33 艾特玖 阅读(62) 评论(0) 推荐(0)
P5451 [THUPC2018]密码学第三次小作业
摘要：P5451 [THUPC2018]密码学第三次小作业 题目大意 现在有两个用户由于巧合，拥有了相同的模数 $N$，但是私钥不同。设两个用户的公钥分别为 $e_1$ 和 $e_2$，且两者互质。明文消息为 $m$，密文分别为： $$\begin{matrix}c_1=m^{e_1}\bmod N\c_ 阅读全文
posted @ 2022-09-06 18:58 艾特玖 阅读(31) 评论(0) 推荐(0)
P4139 上帝与集合的正确用法
摘要：P4139 上帝与集合的正确用法 题目大意 定义 $a_0=1,a_n=2^{a_{n-1}}$，可以证明 $a_n\bmod p$ 在 $n$ 足够大时为常数，求这个常数。 分析 利用了，扩展欧拉定理 $b \geq \phi(p)\ a^b \equiv a^{b\ mod\ \phi(p)+\ 阅读全文
posted @ 2022-09-06 17:41 艾特玖 阅读(46) 评论(0) 推荐(0)
P2398 GCD SUM
摘要：P2398 GCD SUM 题目大意 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \gcd(i, j)$ 分析 这个到是蛮好想的，我们推理一下。 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \gcd(i, j) = \sum_{k=1}^n k*\sum_{x=1}^{\left 阅读全文
posted @ 2022-09-06 12:20 艾特玖 阅读(52) 评论(0) 推荐(0)
P2261 [CQOI2007]余数求和
摘要：P2261 [CQOI2007]余数求和 分析 求的式子为$ans = \sum_{i=1}^{n} k%i$，我们首先需要知道的是$a%b=a-b*\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor$，则式子就变成了。 $$ ans = nk -\sum_{i=1}^ 阅读全文
posted @ 2022-09-04 23:13 艾特玖 阅读(50) 评论(0) 推荐(0)