随笔分类 - 组合数学
摘要：P6620 [省选联考 2020 A 卷] 组合数问题 分析 我们考虑将式子。 $$ \sum_{k=0}^{n}f(k)x^k\binom{n}{k} $$ 其中f(k)是一个多项式，我们考虑其中某一个单项式 $$ k^i*\binom{n}{k}x^k $$ 这里，有一个非常常用的小技巧。 $$
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摘要：P7481 梦现时刻 题目大意 给定 $n,m$ ，保证 $m\le n$，令 $F(a,b)=\sum_{i=0}^{b}\binom{b}{i}\binom{n-i}{a}$。 求 $\bigoplus_{a=1}^{m}\bigoplus_{b=1}^{m}(F(a,b) \bmod 9982
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摘要：E. Oolimry and Suffix Array 题目大意 给定 $n$ 和 $k$ 和一个长度为 $n$ 的后缀数组 $s_0,s_1,\cdots,s_{n-1}$。 你需要求出当字符集 $\Sigma$ 的大小为 $k$ 时、有多少个长度为 $n$ 的字符串会产生这样的后缀数组，答案对
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摘要：Deltix Round, Spring 2021 E. Crypto Lights 题目大意 有 $n$ 个台灯初始时都是暗的，每次等概率随机一个暗台灯将其点亮，若点亮后存在一个长度为 $k$ 的连续段有大于一个台灯被点亮则立刻停止，求期望点亮多少台灯。答案对 $10^9+7$ 取模。 $2\le
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摘要：P7322 「PMOI-4」排列变换 题目大意 给定常数 $k$。对于一个长度为 $n$ 的排列 $a$，定义 $$f(a)={\max_{1 \le i \le k} {a_i},\max_{2 \le i \le k+1} {a_i},\cdots,\max_{n-k+1 \le i \le n
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摘要：P7386 「EZEC-6」0-1 Trie 题目大意 现在 tlx 有 $n$ 个 $\mathbf{1}$ 和 $m$ 个 $\mathbf{0}$，你需要把它们排列，但要保证任意的 $\mathbf{1}$ 互不相邻且第一个位置是 $\mathbf{0}$、最后一个位置是 $\mathbf{1
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摘要：P7044 「MCOI-03」括号 题目大意 定义一个括号串的 $0$ 级偏值为将该括号串修改为 合法括号串 需要的最小操作数。一次操作你可以在一个位置 添加 一个括号或者 删除 一个位置的括号。 定义一个括号串的 $i\ (i>0)$ 级偏值为该串 所有子串 的 $i-1$ 级偏值之和。 现在你需
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摘要：P6475 [NOI Online #2 入门组] 建设城市 题目大意 球球是一位建筑师。一天，他收到市长的任务：建设城市。球球打算建造 $2n$ 座高楼。为了保证城市美观，球球做出了如下计划： 球球喜欢整齐的事物。他希望高楼从左向右排成一行，编号依次为 $1\sim 2n$。 球球喜欢整数，他要求
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摘要：CF1545B AquaMoon and Chess 题目大意 你有一个长为 $n$ 的棋盘,这个棋盘上有一些棋子,你可以进行如下操作: 如果第 $i + 2$ 个位置是空的,且第 $i + 1$ 个位置非空,则可以将第 $i$ 个位置的棋子挪到第 $i + 2$ 个位置 ($i + 2 \leq
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摘要：Codeforces Round #818 (Div. 2) D. Madoka and The Corruption Scheme 题目大意 给定一场比赛，有$2^n$个参赛者。赞助商有k次机会可以调整某一局的结果。而我们想要知道不管赞助商如何调整，我们能得到的获胜者的编号最小值，即为让我们求在k
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