随笔分类 - 数论
摘要：Codeforces Round #814 (Div. 2) D2. Burenka and Traditions (hard version) 题目大意 给你一个长度为n的数组，每次选一个区间[l,r]，把他们都异或上同一个数x，时间代价为（r-l+1）/2，问把数组全变成0的最低花费时间是多少。
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摘要：P5451 [THUPC2018]密码学第三次小作业 题目大意 现在有两个用户由于巧合，拥有了相同的模数 $N$，但是私钥不同。设两个用户的公钥分别为 $e_1$ 和 $e_2$，且两者互质。明文消息为 $m$，密文分别为： $$\begin{matrix}c_1=m^{e_1}\bmod N\c_
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摘要：P4139 上帝与集合的正确用法 题目大意 定义 $a_0=1,a_n=2^{a_{n-1}}$，可以证明 $a_n\bmod p$ 在 $n$ 足够大时为常数，求这个常数。 分析 利用了，扩展欧拉定理 $b \geq \phi(p)\ a^b \equiv a^{b\ mod\ \phi(p)+\
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摘要：P1409 骰子 题目大意 $n$ 个人排成一排，你排在第 $m$ 个。 每轮队首的人投一次骰子。 若掷到 $1$，则队首的人获胜。 若掷到 $2,4,6$，则队首的人排到队尾。 若掷到 $3,5$，则队首的人出队。 若队列中仅剩一人，则该人获胜，求你获胜的概率。 分析 考虑到DP倒是不难，但是我们
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摘要：P2261 [CQOI2007]余数求和 分析 求的式子为$ans = \sum_{i=1}^{n} k%i$，我们首先需要知道的是$a%b=a-b*\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor$，则式子就变成了。 $$ ans = nk -\sum_{i=1}^
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摘要：Codeforces Round #818 (Div. 2) D. Madoka and The Corruption Scheme 题目大意 给定一场比赛，有$2^n$个参赛者。赞助商有k次机会可以调整某一局的结果。而我们想要知道不管赞助商如何调整，我们能得到的获胜者的编号最小值，即为让我们求在k
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摘要：CF446C DZY Loves Fibonacci Numbers 题目大意 在本题中，我们用 $f_i$ 来表示第 $i$ 个斐波那契数（$f_1=f_2=1,f_i=f_{i-1}+f_{i-2}(i\ge 3)$）。 维护一个序列 $a$，长度为 $n$，有 $m$ 次操作： 1 l r：对
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摘要：P1438 无聊的数列 分析 老规矩，先看操作 1 l r K D：给出一个长度等于 r-l+1 的等差数列，首项为 K，公差为 D，并将它对应加到 [l,r] 范围中的每一个数上。即令 \(a_l=a_l+K,a_{l+1}=a_{l+1}+K+D\ldots a_r=a_r+K+(r-l) \t
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摘要：P1471 方差 分析 数据结构的题目，我们直接来分析操作。 操作 1：1 x y k ，表示将第 x 到第 y 项每项加上 k，k 为一实数。 操作 2：2 x y ，表示求出第 x 到第 y 项这一子数列的平均数。 操作 3：3 x y ，表示求出第 x 到第 y 项这一子数列的方差。 操作一：
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