08 2021 档案
摘要：可持久化数据结构 可持久化 首先需要介绍可持久化的概念。可持久化就是，保存下来的每一次变化，所影响的那些节点。干说会比较抽象，所以我们以两道题目为例子，来展示可持久化的作用和含义。 可持久化tire树 可以用一张图来展示，可持久化tire树的操作。 当我们，插入一个新节点时，直接从该节点指向除了要插
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摘要：线段树 原理 线段树，就是把一段区间，不断二分，分为一颗二叉树，去维护区间信息。 算法结构 一个完整的线段树代码中，通常由六个部分组成 这里展示以一个简单的整数问题2为例 struct Node 节点部分，其中维护的是，关于线段树所有需要用到的信息。 这里需要着重说一下的是，一般我们的Node会开到
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摘要：树状数组 时间复杂度 单点修改 O(logn) 区间查询 O(logn) 前置知识 lowbit()运算：非负整数x在二进制表示下最低位1及其后面的0构成的数值。 #define lowbit(x) x & -x 树状数组的思想 树状数组的本质思想是使用树结构维护”前缀和”，从而把时间复杂度降为O(
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摘要：并查集 简单对并查集性质及其能解决的问题做一下总结 性质：传递性，和相互性 可以解决的问题 可以利用集合的特点，来进行判环。 并查集可以在划分集合时候，可以实现维护集合的大小和集合中元素距离根节点的距离。 带权并查集，便可以利用集合中元素到根节点的距离的操作，通过相对的距离，来判断不同的元素之间的关
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摘要：原题链接 法一:带权并查集 分析： 通过分析题目，假设s[i]为前缀和数组，我们可以得到以下等效关系: [l,r]内1的个数 ⇔ s[r]-s[l-1] ⇔ 若为奇数，则s[l],s[r]奇偶性不同，若为偶数则相同 因此我们可以用带权并查集来解决这个问题。 我们在用带权并查集时，是维护了一个相对关系
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摘要：原题链接 分析 分析题目后，我们可以 知道，我们要求的就是，维护并查集中每个元素到根节点的距离，同时维护集合的大小。 第一个需要解决的问题 如何维护当前战舰到根节点的距离 当我们把一列战舰放b到另一列战舰a后，我们如何更新，另一个队列b中每一个战舰到根节点的距离？ 我们维护一个数组d，表示的是x到p
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摘要：原题链接 分析 裸的ST表 ST表 初始化 倍增枚举出区间的最大值，f[N] [M]代表，从n开始长度为2^m的区间最值。 查询 [l,r] 1.求出该区间长度最接近的倍增预处理后的长度，k = log(len)/log(2); 2.最大值为 \[ Max=max(f[l][k],f[r-2^k+1
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摘要：原题链接 分析 首先，我们可以分析出，在一行中，各列摊位之间交换位置，是不会改变行的摊位数量，列也同理，则我们的问题就变为了，怎样移动可以获得最少移动次数，是的每行每列，其中各各格子的数都相同。 这时，就出现了一个贪心模型环形卡牌分配 题目默认只能左右传递，则，最优解一定是没有来回的，所从全局来看，
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摘要：原题链接 题目分析 本题我们解决的是，在限制了区间长度时，求区间最大的平均值。 对于这个问题，第一个思路是最朴素的思路，枚举区间长度，再以此枚举每一个区间，区间内和的问题可以由前缀和来解决。但是这样，我们的时间复杂度就是趋近于n方的，肯定不行。随后想到是否可以用二分来解决这个问题。 既然考虑使用二分
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摘要：原题链接 思路 我们可以通过题目上给出的图示看出，每一个等级的图是由前一个等级的图拼成的，拼接方式如图 因此在求解一个图上某一点的编号时，我们需要确定他是属于哪一块的，再进行坐标变换。 同时为了方便确定，我们将所有点的编号从0开始，同时坐标轴也会从0，开始。 接下来我们看坐标变化，以下图为例(图确实
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摘要：原题链接 法一：分治法 思路 这里是实现一个sum函数，sum(p,k)表示 \[ p^0+p^1+...p^{k-1} \] 当k为偶数时，sum(p,k)可以拆解成 \[ p^0+p^1+...+p^{k/2-1}+p^{k/2}+...+p^{k-1} \] 即 \[ p^0+p^1+...+
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摘要：有些知识点很零碎，但找起来会很麻烦，就统一放到这里了。 大家如果有些自己比较零碎知识点，也可以发到下面哦，看到了会加进来。 尽量做好分类。 ###图论 一堆（大于等于2）拓扑图边变为，强连通图，只需加max(起点个数，终点个数)条边 一个边的双连通分量 ⇔ 任何两个点之间至少存在两个不相交路径 给定
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