算法训练 2的次幂表示 ——蓝桥杯

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

#include<stdio.h> 
int a[15]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,516,1024,2048,4096,8192,16384};//用来判断n的大小 
int main()
{
    void fun(int n);
    int m;
    scanf("%d",&m);
    fun(m);
    return 0;
 }
 void fun(int n)
 {
     int i;
     if(n==0) {printf("0");return;}  
     if(n==1) {printf("2(0)");return;}
     if(n==2) {printf("2");return ;}
     for(i=14;i>=0;i--)//循环判断输出 
     {
         if(n>=a[i])
         {
             n-=a[i];//新的n的值 
             if(i==1)
             {
              printf("2");
             }
             
             else
             {
             printf("2(");

             fun(i);
             printf(")");
             }
             if(n!=0)  
            printf("+");    
        }    
    }         
  }