图论：Prufer编码-Cayley定理

BZOJ1430：运用Cayley定理解决树的形态统计问题

由Prufer编码可以引申出来一个定理：Cayley

内容是不同的n结点标号的树的数量为n^(n-2)

换一种说法就是一棵无根树，当知道结点总数的时候，其最多可能有n^(n-2)种形态

这只是形态而已

对于BZOJ1430这道题

题目的打架关系可以用无根树来描述

除了形态之外，还要考虑打架的顺序，一共(n-1)!种

乘起来即可

#include<cstdio>
const int mod=9999991;
int n;
long long ans=1;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n-2;i++)
        ans=(ans*n)%mod;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
        ans=(ans*i)%mod;
        printf("%lld",ans);
    return 0;
}